63
LH, HE, EC, CG, inter se sunt æquales; erunt ST TV VX in
terse æquales.
quare lineæ inter centra grauitatis magnitudi
num STVX existentes sunt inter se ęquales. omnes verò magni
tudines STVX simul sunt æquales ipsi A, quandoquidem ipsis
OPQR, & numero, & magnitudine sunt ęquales; ergo magni
tudinis ex omnibus magnitudinibus STVX compositæ centrumgra
uitatis erit punstum E. cùm omnes magnitudines STVX sint nu
mero pares. quippe cùm sint in sectionibus LH HE EC CG nu
mero paribus.
& LE ipsi EG æqualis existat. quòd si LE estipsi
EG æqualis, demptis æqualibus LS GX æqualibus, siquidem
sunt dimidiæ sectionum LH CG æqualium: erunt SE EX
in
terse æquales, vnde ex præcedenti colligitur, punctum E cen
trum esse grauitatis magnitudinum STVX. similiter autem ostem
detur, quòd si diuidatur GK in partes GD DK ipsi N æquales;
cadetvti〈que〉 diuisionum aliqua in puncto D; siquidem Nipsas
GD DK metitur; cùm vtra〈que〉 sit æqualisipsi EC. diuisiones
què GD DK numero pares erunt; cùm N dimidiam ipsius
GK, ipsam scilicet EC metiatur.
si ita〈que〉 diuidatur GD DK
bifariam in punctis ZM. deinde diuidatur magnitudo B
in partes ipsi F æquales; sectiones GD DH in GK existentes
ipsi N æquales, erunt numero æquales sectionibus in ma
gnitudine B existentibus ipsi F æqualibus.
quare vnicui〈que〉
partium ipsius GK apponatur magnitudo æqualis ipsi F; centrum gra
uitatis habens in medio sectionis; vt ponantur magnitudines ZM in
sectionibus GD DK, ita vt magnitudinum centra grauita
tis, quæ sint ZM, in medio sectionum GD DK, in punctis
nempè ZM sint constituta, omnes autem magnitudines ZM si
mul sunt æquales ipsi B. magnitudinis ex omnibus magnitudinibus
ZM compositæ centrum grauitatis erit punctum D. cùm sit ZD
ęqualis DM. sed magnitudines STVX sunt magnitudini A
æquales, & ZM ipsi B ergo magnitudo A est tanquam imposita
ad E, ipsa verò B ad D. eodem scilicet modo se habebit ma
gnitudo A imposita ad E, vt se habent magnitudines STVX;
ipsa verò B se habebit ad D, vt magnitudines ZM. sunt au
tem magnitudines STVXZM inter se æquales, cùm vnaquæ 〈que〉 sit
ipsi F ęqualis: suntquè omnes, (hoc est ipsarum centra graui
tatis) inrecta linea positæ; quarum centragrauitatis posita sunt inter se
