Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 65 / 207

61
rea dupla est LG ipsius DC. quia verò vtra〈que〉 DG DK æqualis
facta est ipsi CE, erit & ipsa quo〈que〉 GK ipsius CE dupla. Quare
N vtran〈que〉 LG Gk metitur, cùm & ipsarum medietates DC CE

metiatur. Et quoniam magnitudo A ita est ad magnitudinem
B, vt DC ad CE, ut autem DC ad CE, ita est LG ad GK, utra〈que〉
enim vtrius〈que〉 duplex existit (siquidem LG dupla est ipsius DC,
& GK itidem ipsius CE duplex) erit magnitudo A ad magni­
tudinem B, ut LG ad Gk; & conuertendo magnitudo B ad
magnitudinem A, vt KG ad GL. Quotuplex autem est LG ipsius
N, totuplex sit magnitudo A ipsius F, erit vti〈que〉 LG ad N, vt
magnitudo A ad F, atqui est KG ad LG, vt magnitudo B ad
magnitudinem A: LG verò ad N est, vt magnitudo A ad i­
psam F, ex æquali igitur erit KG ad N, vt magnitudo B ad F quare æ­
〈que〉multiplex est kG ipsius N, veluti magnitudo B ipsius F. demon
stratum aunt est magnitudinem A ipsius F multiplicem esse, siquidem est
magnitudo A ad ipsam F, vt LG ad N, quæ quidem LG mul
tiplex est ipsius N. qua propter F ipsarum AB communis existit men
sura. Jta〈que〉 diuisa LG in partes LH, HE, EC, CG, ipsi N aquales,
cadent vti〈que〉 diuisiones in punctis EC, quoniam Nipsam EC
metitur, nec non ipsam quo〈que〉 LE metitur; cùm sit LE ipsi
CD æqualis. eruntquè diuisiones LH, HE, EC, CG, numero
pares; cùm N dimidiam ipsius LG, hoc est CD metiatur.