59
tione tractatus de libra duas attulimus demon strationes osten
tes duo pondera vt CB tam in punctis CB ponderare, quàm si
vtra〈que〉 ex puncto E suspendantur.
At verò quo niam demon
strationes ibi allatæ ijs indigent, quę Archimedes in se〈que〉n
ti sexta propositione demonstrauit, idcirco demonstrationes
illæ huic loco non sunt oportunæ; vt ex ipsissumi possit tan
quam demonstratum pondera CB, tam in punctis CB pon
derare, quàm si vtra〈que〉 ex E suspendantur.
Quare hoc loco hę
tantùm sufficiant rationes, quæ dictæ sunt.
Ex quibus potest
Archime des distam conse〈que〉ntiam colligere; nempè magni
tudines ABC ex D æ〈que〉ponderant, auferantur autem BC,
& loco ipsarum vtris〈que〉 simul ę〈que〉grauis ponatur magnitu
do in E; similiter hęc magnitudo ipsi A æ〈que〉ponderabit.
Po
stea verò ex ijs, quæ Archimedes demonstrauit, fieri potest re
gressus; vapertiùs, manifestiùs què cognoscere valeamus, pon
dera BC ita ponderare, ac si vtra〈que〉 ex puncto E suspen
dantur.
Cęterum hoc loco Archimedes non solùm de duobus, verum
etiam de pluribus ponderibus idipsum intelligendum admittit.
vt si magnitudines STVXZM æ〈que〉ponderent facta suspensio
ne ex puncto C. sitquè magnitudinum MZ centrum grauitatis
D; ipsarum verò STVX sit centrum grauitatis E. si ita〈que〉 ma
gnitudines STVX, & ZM ex C æ〈que〉ponderant; auferantur
STVX, quarum loco ponatur in E magnitudo ipsis STVX si
mul sumptis ęqualis: auferanturquè ZM, at〈que〉 ipsarum loco po
natur in D magnitudo ipsis ZM simul ęqualis; tunclicetinfer
re, ergo hæ magnitudines in ED positæ ę〈que〉pondera
bunt.
Quod quidem ijsdem prorsus modis ostendentur.
præsertim si mente concipiamus distantias ES EX,
