55
tiatur. maiorem quo〈que〉 in partes numero pares metietur.

Sint duę in ęquales magni

tudines AB, sitquè A ipsius
B duplex. magnitudo autem
C magnitudinem B metia
tur. Dico C magnitudinem
A metiri, mensurationesquè numero pares esse. Quoniam
enim C metitur B, eodem numero C metietur medietates
ipsius A, quæ suntipsi B æquales. ergo duplo plures erunt nu
mero mensurationes ipsius A, quàm ipsius B. quare mensu
rationes ipsius A sunt numero pares. duplum enim semper
paritatem secum affert. quod demonstrare oportebat.

Porrò maxima in his duabus se〈que〉ntibus propositionibus
adhibenda est diligentia; quibus tota rerum Mechanicarum
ratio in nititur. Quocirca vt harum propositionum demon
strationes perfectè intelligere possimus; præter eos argumen
tandi modos, quorum ante quintam huius propositionem
meminimus; alterum quo〈que〉 modum, quo Archimedes in

hac sexta propositione vtitur, nouisse oportet. vt scilicet, si ma
gnitudo A æ〈que〉ponderatipsis BC facta suspensione ex pun
cto D; ita scilicet, vt D sit centrum grauitatis magnitudinis
ex omnibus ABC magnitudinibus compositæ; ipsarum verò