Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 51 / 207

47
tur, si appendantur pondera AB ex C, æ〈que〉ponderare. &
è conuerso, si AB pondera ex C æ〈que〉ponderant, ergo C
centrum grauitatis existit. ex quibus sequitur lineam AB, pom
deraquè manere eo modo, quo reperiuntur. vt in nostro me­
chanicorum libro in codem tractatu de libra demonstraui­
mus, & aduersus illos, qui aliter sentiunt, abundè satis dispu­
tauimus.

post quar­
tam propo
sitionem.
*

In demonstratione autem huius quartæ propositionis in­
quit Archimedes. Quòd autem sit in linea AB, præostensum est. qua
si dicat Archimedes, se priùs ostendisse centrum grauitatis ma
gnitudinis ex AB compositæ esse in linea AB; quod tamen
in ijs, quæ dicta sunt, non videtur expressum. virtute tamen si
consideremus ea, quę in prima, tertiaquè propositione dicta
sunt, facilè ex his concludi potest, centrum grauitatis magni­
tudinis ex duabus magnitudinibus compositæ esse in recta li
nea, quæ ipsarum centra grauitatis coniungit. Quare memi­
nisse oportet eorum, quę a nobis in expositione primi postu
lati huius dicta fuere, nempè Archimedem supponere, distan­
tias esse in vna, eademquè recta linea constitutas. ideoquè in
prima propositio nec inquit, Grauia, quę ex distantijs ęquali
bus æ〈que〉ponderant, æqualia esse inter se; Archimedes què demom
strat, quòd quando æ〈que〉ponderant, sunt æqualia: ex dictis
sequitur, si æ〈que〉ponderant, ergo centrum grauitatis magni­
tudinis ex ipsis compositę erit in eo puncto, vbi æ〈que〉ponde­
rant; hoc est in medio distantiarum, lineę scilicet, quę grauium
centra grauitatis coniungit. quod idem est, ac si Archimedes
dixisset. Grauia, quę habent centrum grauitatis in medio li­
neę, quę magnitudinum centra grauitatis coniungit, ęqua­
lia sunt inter se. cuius quidem hęc quarta propositio videtur
esse conuersa. quamuis Archimedes loco grauium nominet
magnitudines. Pręterea in tertia propositione, quoniam osten­
dit Archimedes, inęqualia grauia ę〈que〉ponderare ex distantijs
inęqualibus, ita vt grauius sit in minori distantia, sequitur er
go centrum grauitatis est in eo puncto, vbi æ〈que〉ponderant;
& idem est, ac si dixisset, in æqualium grauium centrum gra­
uitatis est in recta linea, quæ ipsorum centra grauitatis con­
iungit; ita vt sit propinquius grauiori, remotius uerò leuiori.