42

PROPOSITIO. IIII.

Si due magnitudines æquales non idem centrum
grauitatis habuerint, magnitudinis ex vtris〈que〉
magnitudinibus compositæ centrum grauitatis
erit medium rectæ lineæ grauitatis centra magni
tudinum coniungentis.

Sit quidem A

centrum grauita
tis magnitudi
nis A. B uerò
sit centrum gra
uitatis magni
tudinis B iun
staquè AB bifariam diuidatur in C. dico magnitudinis ex utrisquè ma
gnitudinibus compositæ centrum grauitatis esse punctum C. si. enim non; sit
utrarumquè magnitudinum AB centrum grauitatis D, si fieri potest. Quòd
autem sit in linea AB, præostensum est. Quoniam igitur punstum D cem
trum est grauitatis magnitudinis ex AB compositæ, suspenso puncto D, magni
tudines AB æ〈que〉ponderabunt. magnitudines igitur AB ęquales æ〈que〉
ponderant ex distantiis AD DB in ęqualibus existentibus; quod fie
ri non potest. æqualia. enim grauia ex distantiis in a qualibus non æ〈que〉ponde
rant. non est igitur D ipsarum magnitudinum centrum grauitatis.. Qua
re manifestum est punstum C centrum esse grauitatis magnitudinis ex AB
compositæ. quod demonstrare oportebat.

def. centri
grauit.
contra 2.
post huius

2 post hu
ius.

SCHOLIVM.

Possunt magnitudines ęquales idem centrum
grauitatis habere, vt duo parallelogramma æ
qualia ad rectos sibi inuicem angulos existen
tia: triangulum quo〈que〉 & parallelogrammum in
terse æqualia. propterea cubos, piramides, cylin
dros, & huiusmodi alias magnitudines ęqua
les idem grauitatis centrum herre intelligere possu
mus. propterea in propositione cùm inquit Archimedes
si duæ magnitudines æquales non idem centrum grauitatis