| author index |  |
45 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
41
quæ ex distantiis æqualibus AC CB æ〈que〉ponderarent. at non ę〈que〉
ponderant, quod est absurdum.
distantia igitur AC ipsi CB
æqualis esse non potest. si uerò AC maior fuerit CB; ablato si
militer excessu D, nihilominus ęqualia grauia AB non ę〈que〉
ponderabunt, sed inclinabitur ad A. æqualia enim grauia AB ex
distantiis inæqualibus non æ〈que〉ponderant, sed inclinatur ad maiorem
distantiam AC. ergo totum AD multò magis præponderabit,
quàm B. quod fieri non potest.
posita enim sunt æ〈que〉ponde
rare.
Quare AC maior esse non potest, quàm CB. sed ostensa
est, ne〈que〉 ipsi CB æqualis esse: ac propterea minor est AC, quàm
CB. Manifestum est ita〈que〉 grauia ex distantiis inæqualibus æ〈que〉pon
derantia, inæqualia esse; maiusquè in minori distantia existere. quod
oportebat demonstrare.
SCHOLIVM.
In propositione verba illa, maius quidem ex minori, non haben
tur integra in codice græco, qui sic habet, καὶ τό ἀπὸ το̄ν ἐλάσσονος
vbi desiderari videtur μέιζον, vt integrè ita legatur, καὶ τὸ μείζον
ἀπὸ τοῡ ἐλάσσονος.
Sitquè maius A. Græcus codex, καὶ ἔσω τὸ α, vbi similiter
sup
plendum est, καὶ ἔσω μείζον τὸ α Hæc verò ita sunt omnino resti
tuenda, quia in vltima demonstrationis conclusione inquit
Archimedes, Manifestum est ita〈que〉 grauia ex distantiis inæqualibus
æ〈que〉ponderantia inæqualia esse; maiusquè in minori existere.
Postquam Archimedes duabus primis positionibus ostendit, quno
se henant grauia ex distantijs ęqualibus in hac tertia conuertitse ad
ostendendum, quno se hennt ex distantijs inęqualibus. & quem in secundo
postulato assumpsit, quno se hennt grauia ęqualia in distantijs in ę
qualibus constituta; nimirum quod est in longiori distantia, pręponde
rat ei, quod est in breuiori. nunc ostendit, quno inęqualia grauia se
hennt, ita vt ę〈que〉ponderent, in distantijs in ęqualibus posita. demom
stratquè graue maius in breuiori distantia eem oportere, minus ve
rò graue in longiori. & ecce quomodo Archimedes paulatim de
ducit nos in cognitionem principalis fundamenti, quod scilicet gra
ue ad graue est, vt distantia ad distantiam permutatim.
Ex hoc. enim pri
mùm cognoscimus grauius in minori, leuius autem in maiori
distantia esse debere, si ę〈que〉ponderare debent.