40
quia verò inter principia collocari non possunt; cùm suas ha
beant propositiones, suasquè seorsum habeant demonstratio
nes, ideo inter propositiones ipsa collocare nobis visum est.
cùm pręsertim nonnulla ex se〈que〉ntibus theorematibus, po
tissimùm verò proximum eiusdem cum his duobus ordinis,
& naturæ sint. Ne〈que〉 enim propterea peruertitur ordo; non
enim hę propositiones in alium transferuntur locum. sed tan
tùm inter alias numeris adnotantur. existimandum enim est,
Archimedem propositiones in serie propositionum collocas
se. hanc verò exiguam mutationem accidisse oblongitudinem
temporis; cuius proprium est, res potiùs destruere, quàm ac
comodare. Hoc autem nobis hanc præbebit commoditatem,
vt, quando libuerit, has propositiones numeris nominare
possimus. id ipsumquè numeri postulata distinguentes præ
stant, quamuis in Gręco codice postulata (Gręcorum more)
numeris adnotata non sint.

PROPOSITIO. III.

Inæqualia grauia ex distantijs inæqualibus æ
〈que〉ponderabunt, maius quidem ex minori.

A

Sint in æqualia grauia AD, B;
sit què maius AD, excessus ve
rò, quo AD superat B, sit
D. æ〈que〉ponderentquè AD B ex
distantiis AC C B. ostendendum
est, minorem esse diftantiam AC
ipsa CB. Non sit quidem, si fie
ri potest, AC minor, quàm CB; erit nimirum, vel ęqualis,
vel maior. Quòd si AC fuerit ęqualis ipsi CB, ablato enim
excessu D, quo AD superat B. cùm ab a〈que〉ponderantium altero ab
latum sit aliquid, grauia AB non æ〈que〉ponderabunt; sed præ-
ponderabit ad B. non præponderabit autem; existente enim AC aqua
li CB, cùm ab inęqualibus grauibus AD B ablatus sit ex
cessus D, grauia, quæ relinquuntur AB, erunt inter se æqualia;