| author index |  |
43 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
39
puum, nempè magnitudinum grauitates inter se ita se habe
re, vt distantiæ permutatim ex quibus suspenduntur se habent.
primùm incipit ostendere, quomodo se habeant grauia in di
stantijs ęqualibus posita; primùmquè in hac prima propositio
ne ostendit, si grauia ę〈que〉ponderant ex distantijs ęqualibus,
ęqualia esse.
in se〈que〉nti verò, si grauia sunt inęqualia, ex di
stantijs ęqualibus nullo modo æ〈que〉ponderare ostendet; sed
præponderare ad maius.
PROPOSITIO. II.
Inæqualia grauia ex æqualibus distantijs non
æ〈que〉ponderabunt, sed præponderabit ad maius.
Sint gra
uia inęqua
lia AB C in
distantijs ę
qualibus DA
DC. sitquè
grauius AB,
quàm C. di
co grauia AB C non ę〈que〉ponderare, sed maius AB deorsum
ferri.
sit B excessus, quo AB superat C. ablato ita〈que〉 à ma
iori AB excessu B, reliqua grauia AC ęqualia ex distantijs
DA DC æ〈que〉ponderabunt.
cùm æqualia grauia ex distantiis æquali-
bus æ〈que〉ponderent. si ita〈que〉 grauia AC ę〈que〉ponderant, adiecto
igitur ipsi A ablato B, præponderabit ad maius, hoc est ab deor
sum tendet. quoniam æ〈que〉ponderantium altero nempè A adiectum
fuit B. Grauius igitur præponderat leuiori, ambobus in distan
tijs ęqualibus positis.
quod demonstrare oportebat.
SCHOLIVM.
Hæc duo theoremata in gręco exemplari impresso sequun
tur quidem postulata, & reliquis theorematibus sunt pręposita.