38
posita, ita sehabere, vt sunt ab ipso definita, vel rectè esse defi
nita puncta, quæ sunt in figuris similibus posita. Quapropter
hæc principia, quoniam pauca sunt, sub petitionum nomine
Archimedes rectè collocauit. quòd si multa extitissent, ea for
tasse distinxisset.

His suppositis. postquam Archimedes principia posuit, ad theore
mata se conuertit, & inquit, his suppositis, quasi dicat, ea, quæ
posuimus, sufficiunt ad ostendenda theoremata, veluti.

PROPOSITIO. I.

Grauia, quæ ex æqualibus distantijs æ〈que〉pon
derant, æqualia sunt.

Sint AD, & B grauia,

quæ ex æqualibus distantijs
CA CB æ〈que〉ponderent. di
co grauia AD, & B inter
sese æqualia esse. si enim (si fie
ri potest) essent inæqualia; vt si
AD esset grauius, quàm B,
sit D excessus, quo AD grauius est, quàm B. ablato ita〈que〉
excessu D à maiori AD, reliqua grauia, quæ relinquuntur AB,
erunt inter se ęqualia; quę ex ęqualibus distantijs CA CB æ
〈que〉ponderare deberent; tamen non æ〈que〉ponderabunt. cùm enim
positum sit AD B ę〈que〉ponderare, & ab altero a〈que〉ponderan-
tium AD aliquod sit ablatum D; reliqua grauia AB ex ęqua
libus distantijs CA CB non ę〈que〉ponderabunt quod fieri
non potest; siquidem AB inter se sunt ęqualia. Grauia igitur,
quæ ex æqualibus distantijs æ〈que〉ponderant, æqualia sunt. quod de
monstrare oportebat.

4. postula
tum huius

contra pri
mum post
huius.

SCHOLIVM.

Cùm sit scopus Archimedis (vt diximus) in primis octo
theorematibus, fundamentum tradere in hac scientia præci-