37
tatis intra figuram semper existere aliquo modo intelligi po
test.

per def.
cent. grau.

Refert Eutocius hoc loco, Geminum rectè dicere, dum asse
rit Archimedem dignitates petitiones apellare. æqualia enim
grauia ex distantijs æqualibus æ〈que〉ponderare, dignitas eft; &
quæ deinceps. Verum si hæc principia ab Archimede tradita re
ctè perpendamus, omnia dignitates esse minimè reperiemus.
nam septimum postulatum est definitio, non dignitas. veluti
alia fortasse nonnulla non sunt dignitates, vt secundum; quod
aliquo modo probari potest, vt diximus. sextum quo〈que〉 po
tiùs est supposito, quàm dignitas. Quoniam autem vt clarè
conspicitur Archimedes sub vno tantùm titulo pauca hæc
principia complecti voluit; quippe quod institutum quàm plu
rimis mathematicis solemne fuit, qui principia vnico tantum
nomine nuncuparunt, modò vno, modò altero; nimirum,
vel petitionis, vel dignitatis, vt refert Proclus secundo libro, &
tertio suorum commentariorum in primum elementorum. Eu
clidis; qui de Archimede peculiariter mentionem faciens, in
quit illum in his libris principia vnico tantùm nomine (peti
tionis scilicet) nuncupasse. Hæc tamen potiùs petitionum,
quàm definitionum, vel dignitatum nomine nuncupare vo
luit; nam si dignitates appellasset; ea principia, quæ non sunt
dignitates, inter dignitates malè collocasset. nulla quippè defi
nitio dignitas dici debet; quandoquidem definitio terminos
declarat, at〈que〉 constituit. dignitas verò notos terminos copu
lat. Pariquè ratione si definitionis nomine hæc principia nun
cupasset. dignitates malè sub hoc nomine complexus fuisset,
quæ nullo modo rem definiunt, sed cùm sint communes no
tiones, statim cùm eas intellectus apprehendit, quiescit. Qua
re omnia sub petitionum nomine recte collocauit, non est. enim
absurdum dignitates, definitionesquè posse apellari petitio
nes. etenim petimus, quæ sunt concedenda, at〈que〉 dignitates
sunt concedendę, ergo eas petere quo〈que〉 possumus. Definitio
nibus verò rectè quo〈que〉 hoc nomen conuenire potest. Nam
dùm definitio terminos constituat, at〈que〉 declaret, cur non pe
tere possumus, terminos sic se habere, vel sicesse rectè definitos?
vt exempli gratia, petit Archimedes puncta in figuris fimiliter