35
ABCDE, cuius omnes anguli sunt flexi ad interiorem figuræ
partem. & hoc modo perimeter huius figuræ erit ad eandem
partem concauus. vnde excluduntur figuræ, exempli gratia
FGHKL; cùm angulus K non sit sinuosus, & concauus ad
eandem partem, vt reliqui anguli; qui sunt sinuosi versus inte
riorem partem figurę K vero ad exteriorem. simili modo
intelligendum est de curuilineis, vt circuli, ellipses, vel alterius
generis figuræ, vt sunt MN, quæ suam habent concauitatem
ad eandem partem: sed curuline˛ OP non sunt ad eandem
partem concauę. Mixtæ quo〈que〉 figuræ, ut sunt portiones cir
culi, hyperbolę ac parabolę rectis linenis terminatę, vel alte
rius generis figurę, vt sunt QR. hę quidem omnes sunt ad ean
dem partem concauę. Mixtæ verò ST minimè Regulam au
tem quandam vniuersalem ex verbis Archimedis loco citato
elicere possumus, vt cognoscere valeamus, an figuræ sint ad
eandem partem concauæ, vel minùs vt scilicet in oblata figu
ra vbicum〈que〉 duo sumi possint puncta, quæ si recta linea con
nectantur, tota recta li

nea, vel ipsius pars ali
qua extra figuram non
cadat. vt in figuris A,
quæ sunt ad eandem par
tem concauæ, vtcum
〈que〉 duo sumantur pun
cta BC, quæ conne
ctantur, tota uti〈que〉 re
cta linea inter puncta
BC existens, extra figu
ram non cadet. Quòd
si hæc linea cum termino, hoc est eum latere figurę conueni
ret, vt si figuræ latus fuerit rectum, in quo duo sumantur pun
cta, nihilominus recta linea inter hæc puncta extra figuram
non cadet: quandoquidem figuræ terminus extra figuram mi
nimè reperitur at〈que〉 hac ratione quomodocun〈que〉, & vbicum
〈que〉 in his figuris duo sumantur puncta, idem semper contin
get. Quod tamen figuris D semper euenite non potest in qui
bus (cùm non sint ad eandem partem concauę) duo sumere