Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
33
proportionem habebit YK ad KV, quam ZL ad LX. Quare
AN PC, & ER TG secundùm eandem proportionem æ
〈que〉ponderabunt.
quod quidem contingit ex similitudine fi
gurarum, & ex centris grauitatum KL similiter positis, quę
quidem magnitudines, si non essent similes, diuisę quidem per
centrum grauitatis, partes vti〈que〉 ę〈que〉ponderarent; non ta
men semper secundùm eandem proportionem.
quod tamen
semper figuris similibus (cùm in ipsis grauitatis centra sint si
militer posita) contingit; dummodo (vt dictum est) diui
dantur.
Vnde constat, quam sit conueniens grauitatis centra
in figuris hac ratione esse constituta.
ex quibus omnibus per
spicuum est, centra grauitatis debere in figuris similibus esse si
militer posita.
vt Archimedes in pręcedenti postulato pręmisit.
20 sexti
11 quinti
16 quinti
VIII.
Si magnitudines ex æqualibus distantijs æ〈que〉
ponderant, & ipsis æquales ex ijsdem distantijs æ
〈que〉ponderabunt.
SCHOLIVM.
Hoc est perspicuum, nam
si magnitudines AB ex di
stantijs CA CB ę〈que〉pon
derant: sit autem D ipsi A
ęqualis, & E ipsi B. auferam
turquè magnitudines AB à
linea AB, ipsarumquè loco ponatur D in A, & E in B, ma
gnitudines DE similiter ę〈que〉pondęrabunt. qua ratione enim
magnitudines AB inter sese ę〈que〉ponderare dicuntur; eadem
prorsus, & magnitudines DE ex ijsdem distantijs ę〈que〉pon
derabunt.
quandoquidem omnia data sunt paria.
illud ta
men non est pretereundum, nimirum non oportere DE ipsis
AB ęquales esse in magnitudine, sed in grauitate.
potest enim