Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
30
gulus FEL angulo BAK æqualis; & EFL ipsi ABK. Iun
ganturquè GL LH. Dico L esse similiter positum, vt K.
Quoniam enim anguli BAK ABK sunt angulis FEL EFL
æquales, erit reliquus BKA ipsi FLE æqualis, eritquè ob si
militudinem triangulorum KA ad AB, vt LE ad EF. est
verò AB ad AD, vt EF ad EH propter similitudinem fi
gurarum, erit igitur ex æquali AK ad AD, vt LE ad EH,
& quoniam angulus BAD angulo FEH est æqualis, & BAK
ipsi FEL æqualis; erit & reliquus angulus KAD angulo
LEH æqualis.
Quare triangulum KAD triangulo LEH si
mile existit, eodemquè modo ostendetur BKG simile esse
FLG, & KCD ipsi LGH. ex quibus constat angulos KBC
LFG, KCB LGF, & huiusmodi reliquos reliquis æquales esse.
& ob id puncta KL in figuris ABCD EFGH esse simili
ter posita.
4 sexti.
22 quinti.
6 sexti.
Ita〈que〉 demonstrato dari posse puncta in figuris similiter
posita, potuit sanè Archimedes antecedens postulatum sup
ponere, nempè inæqualium, sed similium figurarum centra
grauitatis esse similiter posita.
quod quidem postulatum est
rationi valde consentaneum.
ex dictis enim (suppositis KL
centris grauitatum) triangulum ABK triangulo EFL simi
le existit; veluti BKC ipsi FLG. & reliqua reliquis.
Quare vt
AK ad KB, sic EL ad LF, ac permutando vt AK ad EL,
ita BK ad FL. similiter ostendetur ita esse BK ad FL, vt
KC ad LG, & KD ad LH. quare centra grauitatis KL