Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 205 / 207 show/hide xml

201
eo ita diuisa, vt HI ad IK sit, vt solidum basim habens qua­
dratum ex AF, altitudinem autem duplam ipsius DG cum
AF ad solidum basim habens quadratum ex DG, altitudinem
verò duplam ipsius AF cum DG. quod demonstrare oportebat.

1 Arch de
quad. pa­
rab. &
secundi coni
corum A­
poll.

13.sexti.

3.Arch.de
quad. pa­
rab. & 20.
pilmi coni
corum A­
poil.

2.cor. 20.
sexti.

22.sexti.

37. vndeci
mi.

17.quinti.

18.quinti.

11.quinti.

18.quinti.

cor 4.quin
ti.

22.quinti.

11.quinti.

18.quinti.

cor.2.lem­
in 13. pri­
mi huius.

cor.4.quin
ti.

ex præce­
denti.

8.buius.

8.prim hu
ius.

19.quinti.

8 prim.hu
ius.

SCHOLIVM.

In hoc Theoremate primùm obseruanda occurrunt verba
propositionis, quibus Archimedes pręcipit pottionem HK
in I ita diuisam esse oportere, vt HI ad IK eam habeat pro­
portionem, quam habet solidum basim habens quadratum
ex dimidia maioris basis frusti, altitudinem autem lineam æ­
qualem vtri〈que〉 simul duplæ minoris basis, & maiori ad soli­
dum basim habens quadratum ex dimidia minoris basis fru­
sti, altitudinem autem lineam æqualem vtris〈que〉, duplæ scili­
cet basis maioris, & minori. hoc est sit HI ad IK, vt solidum
basim habens quadratum ex AF, altitudinem verò lineam æ­
qualem duplæ ipsius DE cum AC ad solidum basim habens
quadratum ex DG, altitudinem verò lineam æqualem vtri〈que〉
simul duplæ ipsius AC, & ipsi DE. In constructione autem
hunc propositionis locum explicans, & in pergressu totius de­
monstrationis, inquit HI ad IK eam debere proportionem habe­
re, quam habet solidum basim habens quadratum ex AF, alti
tudinem verò lineam æqualem vtri〈que〉 simul duplæ ipsius DG,
& ipsi AF ad solidum basim habens quadratum ex DG, al­
titudinem verò lineam æqualem vtri〈que〉 simul duplæ ipsius
AF, & DG. Quoniam autem solida parallelepipeda (vt præ­
fata solida sunt) in eadem basi existentia ita se habent interse,
vt corum altitudine; solidum, quod basim habet quadratum
ex AF, altitudinem autem duplam ipsius DE cum AC, du
plum erit solidi basim habentis quadratum ex AF, altitudi­
nem verò duplam ipsius DG cum AF. Nam hæc solida ean
dem habent basim, quadratum nempè ex AF; ipsorumquè
alterum habet altitudinem duplam. quia cùm sit DE dupla
ipsius DG, erit dupla ipsius DE dupla ipsius duplæ DG;