197
hoc est, dupla ipsius AF ad DG, vt dupla ipsius NO ad
NT, & componendo, dupla ipsius AF cum DG ad
DG, vt dupla ipsius NO cum NT ad NT. & conuer
tendo DG ad duplam ipsius AF cum DG, vt NT ad du
plam ipsius NO cum NT. Quare & vt se habet cubus ex
DG ad solidum basim habens quadratum ex DG, altitu
dinem verò compositam ex dupla ipsius AF cum DG, ita
est TN ad compositam ex dupla ipsius ON, & linea TN. Ita
〈que〉 ex ijs, quæ dicta sunt, ita se habet solidum basim ha
bens quadratum ex AF, altitudinem verò lineam com
positam ex dupla ipsius DG, & linea AF ad cubum
ex AF, vt dupla ipsius NX cum NM ad MN,
cubus verò ex AF ad cubum ex DG est, vt MN ad
NT; ita deinde se habetcubus ex DG ad solidum ba
sim habens quadratum ex DG, altitudinem verò lineam
compositam ex dupla ipsius AF, & ipsa DG, vt
NT ad compositam ex dupla ipsius NO, & ipsa NT.
Sunt igitur quatuor magnitudines solidum basim habens quadratum
ex AF, altitudinem verò lineam compositam ex dupla ipsius
DG, & linea AF, & cubus ex AF, & cubus ex
DG, & solidum basim habens quadratum ex DG, altitu
dinem verò lineam compositam: ex dupla ipsius AF, & ipsa
DG, quatuor magnitudinibus proportionales, duabus simul sumptis
tineæ compositæ ex dupla ipsius NX & ipsa NM; & alte
ri magnitudini MN; aliiquè deinceps NT, ac tandem lineæ
compositæ ex duplaipsius NO, & ipsa NT. ex æquali igitur
erit, vt solidum basim habens quadratum ex AF, altitudinem
autem lineam compositam ex dupla ipsius DG, & ipsa AE, ad
solidum basim habens quadratum ex DG, altitudinem verò lt
neam compositam ex dupla ipsius AF, & ipsa DG, ita
composita ex dupla ipsius NX, & ipsa MN ad compositam
ex dupla ipsius NO, & ipsa NT sed vt præfatum soii
dum basim habens quadratum ex AF, altitudinem verò
lineam compositam ex dupla ipsius DG, & ipsa AF ad
dictum solidum basim habens quadratum ex DG, altitudi
nem verò compositam ex dupla ipsius AF & ipsa DG,
ita factum fuit HI ad IK. vt igitur HI ad IK, su