186
antecedente assumitur sola AC, ter CD, bis DE, bis AB,
bis BE, quater CB, & quater BD. Duæ verò AB vnà
cum sola AC, & sola.
CB, ex quatuor vicibus, quibus ip
sa CB sumitur, sunt æquales tribus AB. tres autem CB,
quæ relictæ sunt, vnà cum tribus CD, & tribus BD
ex quatuor vicibus, quibus ipsa BD sumitur, sunt æ
quales sex CB. sola verò BD, quæ relicta fuit, vnà
cum duabus DE, & duabus BE, est æqualis tribus
BD. linea nimirum AC cum tripla ipsius CD, &
dupla ipsius DE, & dupla vtrius〈que〉 simul AB BE,
& quadrupla vtrius〈que〉 simul CB BD, æqualis erit tri
plæ ipsius AB, cum sextupla ipsius CB, & tripla ip
sius BD. Tota igitur OB ad EB eandem habet proportio
nem, quam linea æqualis triplæ ipsius AB cum sextupla ip
sius CB & tripla ipsius BD ad duplam vtrius〈que〉 simul
AB BE cum quadrupla vtrius〈que〉 simul CB BD. &
quoniam initio ostensum fuit lineas AC CD DE in eadem
esse proportione, vt sunt quatuor lineæ continuè pro
portionales AB BC BD BE; erunt tres AC CD
DE, & tres AB BC BD, & tres BC BD BE
in eadem proportione.
conuertendo igitur in eadem quo
〈que〉 erunt proportione.
quare tres ED DC CA, &
tres BE BD BC, & tres BD BC BA in eadem sunt proportione.
Quoniam autem BE BD BC ita se habent, vt BD BC BA;
vtra〈que〉 simul BE BD advtram〈que〉 simul BD BC, &
vtra〈que〉 simul BD BC ad vtram〈que〉 simul BC BA
ita se habebunt, vt BE BD BC. hæ verò BE BD
BC sunt, vt ED DC CA. ergo & vtra〈que〉 simul
vna〈que〉〈que〉 ipsarum EB BD, DB BC, CB BA, ita se
habebunt, vt ED DC CA. quare erit & antecedens
ED ad suas conse〈que〉ntes DC CA simul sumptas,
hoc est ad DA, vt antecedens vtra〈que〉 simul EB BD
ad suas conse〈que〉ntes, nempè ad vtran〈que〉 simul DB BC
cum vtra〈que〉 simul CB BA. & componendo EA ad AD,
vt vtra〈que〉 simul EB BD cum vtra〈que〉 simul AB BC,
& vtra〈que〉 simul CB BD ad vtram〈que〉 simul BD BC
