185
portionalibus initio expositis; cùm in continua sint propor
tione, tertia in ordine BD ad quartam BE, vt prima AB ad
secundam BC, quare diuidendo vt DE ad EB, ita AC ad
CB. Rursus quoniam in lineis proportionalibus ob eandem
causam CB ad BD ita est, vt DB ad BE; erit diuidendo, vt
CD ad DB, ita DE ad EB. ego vt DE ad EB, ita AC ad
CB, & CD ad DB. ac propterea secundum multiplicem compositio
nemtripla ipsius CD, adtriplam ipsius DB est, vt sola CD ad so
lam DB. & dupla ipsius DE ad duplam ipsius EB est,
vt DE ad EB. est verò CD ad DB, vt DE ad
EB, & AC ad CB; erit igitur AC ad CB, vt tripla ipsius
CD ad triplam ipsius DB; & vt dupla ipsius DE ad
duplam ipsius EB. Quare & tria antecedentia simul ad
tria simul conse〈que〉ntia, hoc est, composita ex AC, &
tripla ipsius CD, & dupla ipsius DE ad compositam ex CB,
& tripla ipsius DB, & dupla ipsius EB ita erit, vt AC
ad CB, hoc est, DE ad EB. Rursus ita〈que〉 dissimili modo,
quàm in proportionibus ordinatis, hoc est in perturbata proportione,
quoniam est in primis magnitudinibus antecedens OE ad
conse〈que〉ns ED, ita in secundis magnitudinibus an tecedens
composita scilicet ex CB, cum tripla ipsius BD, & dupla ip
sius EB, ad conse〈que〉ns nem pè compositam ex dupla vtrius
〈que〉 simul AB BE, cum quadrupla vtrius〈que〉 simul CB BD:
in primis verò magnitudinibus conse〈que〉ns DE ad aliud quip
piam EB est, vt in secundis magnitudinibus aliud quippia,
hoc est composita ex AC cum tripla ipsius CD, & dupla ip
sius DE ad antecedens, lineam scilicet compositam ex CB cum
tripla ipsius BD, & dupla ipsius EB. ex æquali eandem
habebit proportionem EO ad EB, quam AC cum tri
pla ipsius CD, & dupla ipsius DE ad duplam vtrius
〈que〉 simul AB BE cum qnadrupla vtrius〈que〉 simul CB
BD. & componendo erit OB ad BE, vtlinea AC
cum tripla ipsius CD, & dupla ipsius DE, & dupla
vtrius〈que〉 simul AB BE, & quadrupla vtrius〈que〉 si
mul CB BD, ad duplam vtrius〈que〉 simul AB BE
cum quadrupla vtrius〈que〉 srmul CB BD. In hoc autem