Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 187 / 207 show/hide xml

183
quintuplam vtrius〈que〉simul AB BE cum decupla vtriusquè simul
CB BD. In conse〈que〉nti.n.quinquies assumpta est AB, & quinquies
BE, decies CB, & decies BD. & conuettendo habebit AD ad
GH eandem proportionem, quam quintupla vtrius〈que〉 simul AB BE
cum decupla vtrius〈que〉 simul CB BD ad lineam compositam ex dupla i­
psius AB, & quadrupla ipsius CB, & sextuplaipsius BD, & triplai­
psius EB. Dissimiliter autem quàm in proportionibus ordinatis, hoc est
in perturbata proportione quoniam in primis magnitudinibus ita
se habet antecedens OA ad conse〈que〉ns AD, vt in secundis ma
gnitudinibus antecedens composita nempè ex dupla ipsius
AB, & quadrupla ipsius BC, & sextupla ipsius BD, & tripla
ipsius BE, ad conse〈que〉ns lineam scilic et compositam ex du­
pla vtrius〈que〉 simul AB BE, & quadrupla vtrius〈que〉 simul CB
BD: ut autem in primis magnitudinibus conse〈que〉ns AD ad
aliud quippiam GH, ita in secundis magnitudinibus aliud
quippiam, nempèlinea composita ex quintupla vtrius〈que〉 si­
mul AB BE cum decupla vtrius〈que〉 simul CB BD ad antece­
dens, hoc est ad compositam ex dupla ipsius AB, & quadru­
pla ipsius CB, & sextupla ipsius BD, & tripla ipsius BE. quare
ex æquali eandemhabet proportionem OA ad GH, quam quintupla v-
trius〈que〉 simul AB BE cum decupla vtrius〈que〉 simul CB BD ad
compositam ex dupla vtrius〈que〉; simul AB BE, et quadrupla vtrius〈que〉; simul
CB BD. At verò quoniam quintupla ipsius AB ad duplam
eiusdem AB est, vt quin〈que〉 ad duo; similiter quintupla ipsi^{9}
BE ad duplam eiusdem BE est, vt quin〈que〉 ad duo, erit quin­
tupla vtrius〈que〉 simul AB BE ad duplam vtrius〈que〉 simul AB
BE, vt quin〈que〉 ad duo. pariquè ratione decupla vtrius〈que〉 si­
mul CB BD ad quadruplam vtrius〈que〉 simul CB BD est, vt
decem ad quatuor, hoc est vt quin〈que〉 ad duo. & antecedentia
ad conse〈que〉ntia in eadem erunt proportione, hocest composi­
ta ex quintupla vtrius〈que〉 simul AB BE cum decupla vtrius〈que〉 simul
CB BD ad compositam ex dupla vtrius〈que〉 simul AB BE, & quadru
pla vtrius〈que〉 simul CB BD proportionem habet, quam quin〈que〉 ad duo
Quare OA ad GH proportionem habet, quam quin〈que〉 ad duo. Rursus
factum fuit AD ad DO, vt composita ex dupla vtrius〈que〉 si­
mul AB BE cum quadrupla vtrius〈que〉 simul CB BD ad lineam
BE vnà cum dupla ipsius BD. conuertendo etiam quoniam