Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 186 / 207 show/hide xml

182
〈que〉 simul AB BE, & quadrupla vtrius〈que〉 simul BC BD. (bis
enim assumitur AB, & bis BE, quater verò BC, & quater BD)
ad compositam ex dupla ipsius BD cum sola BE; erit conuer­
rendo, ut OD ad DA, ita composita ex dupla ipsius BD cum so­
la BE ad compositam ex dupla utrius〈que〉 simul AB BE, & qua­
drupla vtrius〈que〉 simul BCBD. et vtræ〈que〉 ad primas eandem habe
bunt proportionem. hoc est componendo erit OA ad AD, vt con­
posita ex dupla ipsius BD cum sola BE, & dupla vtrius〈que〉 si­
mul AB BE, & quadrupla vtrius〈que〉 simul BC BD ad compo­

sitam ex dupla vtrius〈que〉 simul AB BE, & quadrupla vtrius〈que〉;
simul BC BD. In hoc autem antecedente bissumitur AB, qua
ter BC, sexies verò BD, & ter BE. habebit igitur OA ad AD ean­
demproportionem, quam linea æqualis duplæipsius AB, et quadruplæi­
psius CB, et sextuplæ ipsius BD, ettriplæ ipsius BE ad lineam composi­
tam ex dupla vtrius〈que〉 simul AB EB, et quadrupla vtrius〈que〉 simul
CB BD. babet autem (vt suppositum est) GH ad AD eandem
proportionem, quam linea æqualis duplæ ipsius AB, & qua­
druplæ ipsius BC, & sextuplæ ipsius BD, & triplæ ipsius BE
ad lineam æqualem quintuplæ ipsius AB, & decuplæ ipsius
CB, & decuplæ ipsius BD, & quintuplæ ipsius BE, hoc est ad