179
totam CF, hoc est ipsam AG quater metietur. at verò GB sei
psam semel metitur ipsa igitur GB totam AB quinquies metie
tur. Ex quibus li〈que〉t GB ipsarum ABCE communem esse
mensuram. Et est quidem AB quintupla ipsius BG; ipsa verò
CE eiusdem BG dupla. erit AB ad CE, vt quintupla ad duplam.
hoc est duplex sesquialtera. quod demonstrare oportebat.

PROPOSITIO. VIIII.

Si quatuor lineæ in continua fuerint proportio
ne, & quam proportionem habet minima ad exces
sum, quo maxima minimam superat; eandem ha
beat quædam assumpta linea ad tres quintas exces
sus, quo maxima proportionalium tertiam exce
dit: quam verò proportionem habet linea æqualis
duplæ maximæ proportionalium, & quadruplæ se
cundæ, & sextuplæ tertiæ, & triplæ quartæ ad lineam
æqualem quintuplæ maximæ, & decuplæ secundæ,
& decuplæ tertiæ, & quintuplæ quartæ, ean-
dem habeat quædam assumpta linea ad ex cessum,
quo maxima proportionalium tertiam superat;
vtræ〈que〉 simul assumptæ lineæ erunt duæ quin
tæ maximæ.