| author index |  |
182 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
Quoniam enim est A ad B, ut D ad E; erit AD simul ad
BE simul, vt A ad B. similiter quoniam B ad C est, vt E ad
F, erit BE simul ad CF simul, vt B ad C. in eadem igitur sunt
proportione AD simul, & BE simul, & CF simul, vt ABC.
quod demonstrare oportebat.
12.quinti.
LEMMA. V.
Si magnitudo magnitudinis fuerit sesquialtera ad tres quin
tas eiusdem erit duplex sesquialtera.
Sit AB ipsius CD sesquialtera.
sit uerò CE tres quintæ
ipsius CD. Dico AB ad CE ita esse, vt quin〈que〉 ad duo.
Fiat EF
ęqualis EC, erit CF sex quintæ ipsius CD. & quoniam AB i
psius CD est sesquialtera, superabit AB ipsam CD dimidia
ipsius CD. erit igitur AB septem quintæ cum dimidia i
psius CD. quare CF minor est AB. fiat igitur AG æqua
lis CF. erit vti〈que〉 AG sex quintę ipsius CD. & ob id GB
ipsius CD quinta est pars cum dimidia.
& quoniam CE est
eiusdem CD tres quintæ, erit BG dimidia ipsius CE. qua
re GB ipsam CE bis metietur.
Et quoniam EF est æqua
lis ipsi EC, ipsa BG bis quo〈que〉 metietur ipsam EF. quare