Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 179 / 207 show/hide xml

Sint quatuor magnitudines AF BH CL D in continua
proportione; vt scilicet sit AF ad BH, vt BH ad CL; & CL
ad D. excessus verò, quo AF superat BH, sit EF. & excessus, quo
BH superat CL, sit GH. excessus deni〈que〉, quo CL superat
D, sit KL. eruntuti〈que〉 AE BH inter se ęquales, itidemquè

BG CL æquales. Dico EF GH KL in eadem esse proportio
ne, vt sunt magnitudines AF BH CL, & vt BH CL D. Quo­
niam enim tota AF ad totam BH est, vt BH ad CL; hoc est
vt ablata EA ad ablatam GB. erit reliqua EF ad reliquam GH;
vt AF ad BH. Pariquè ratione ostendetur GH ad kL ita es­
se, vt BH ad CL. ergo excessus EF GH KL in eadem sunt
proportione, vt magnitudines AF BH CL. quæ cùm sint, vt
magnitudines BH CL D, siquidem omnes in continua sunt
proportione; excessus igitur EF GH KL in eadem quo〈que〉
sunt proportione, vt magnitudines BH CL D. quæ quidem
demonstrare oportebat.