Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 177 / 207 show/hide xml

173
ac propterea erit XB ipsius BD pars tertia. Verùm ED ipsius
DB parstertia existit. Cùm centrum grauitatis trianguli ABC sit
pnctum E. quod ita diuidit BD, vt BE ipsius ED sitdupla.
At verò quoniam totius lineæ BD (quæ composita est ex DE
EX XB) tertia pars est ipsa DE. & tertia quo〈que〉 ipsa BX;
reliqua igitur XE tertia est pars ipsius BD. & quoniam totius por­
tionis centrum grauitatis est punctum H; magnitudinis verò ex v­
tr〈que〉 portionibus AkB BLC compositæ centrum grauitatis est pun
ctum 〈que〉 trianguli verò ABC est punctum E; erit triangulum ABC
ad circumrelictas portiones AKB BLC, vt QH ad HE, triplum
autem est triangulum ABC portionum. Cùm totaportio ABC sesqui­
tertia sit trianguli ABC, excessus verò, quo portio ABC supe­
rat triangulum ABC, sint portiones AKB BLC simul sum
ptæ. tripla igitur est QH ipsius HE. ostensa verò est etiam QH
tripla ipsius QX. quare erit QX ipsi HE æqualis. & quo­
niam HQ est tripla ipsius QX, erit HQ cum QX, hoc
est tota BX quadrupla ipsius QX, hoc est ipsius HE. si­
militer quoniam XH quadrupla est ipsius HE; quintupla i­
gitur est XH cum HE, tota scilicet XE ipsius EH; hoc est
DE ipsius EH. inuicem enim sunt æquales EX ED, vt osten­
sum est. Cùm ita〈que〉 sit DE ipsius EH quintupla; erit DE
cum EH sextupla ipsius EH. Quare sextupla est tota DH
ipsius HE. & est BD ipsius DE tripla; sequialtera igitur est BH
ipsius HD. Quare centrum grauitatis H ita diuidit diame­
trum BD, vtpars BH ad HD sesquialtera existit. quod de
monstrare oportebat.

7. huius.

18.16 quinti

post primam
huius.

33. primi

34, primi

1. lemma
in 13. pri
mi huius

lemma in ali
ter 13 pri
mi huius

post primam
huius

4. primi hu
ius.

7. huius.

18.quinti.

16.quinti.

A

19 quinti.

19.quinti.

B

1.lemma hui^{9}

ante 1;.pri
mi huius.

8.primi hu
ius.

2.lemma
huius.

9.quinti.

3.lemma
huius.

SCHOLIVM.

Ea verba in demonstratione posita nempè Hoc enim in fine
demonstratum est, vbi est signum hoc, H. ita credo esse intell igen­
da, quòd scilicet Archimedes alicubi, & in fine, siue huius, si­
ue alicuius alterius demonstrationis, demonstrauerit linea in