172
crit FG ipsi AC ęquidistans. & vt AD ad DC, ita FO ad
OG. sunt autem AD DC æquales, ergo FO OG, ac per con
se〈que〉ns MQ QN inter se sunt æquales. ita〈que〉 quoniam por
tiones AKB BLC sunt æquales, magnitudinis ex vtris〈que〉 portio
nibus AKB BLC compositæ centrum grauitatis erit in medio li
neç MN; hoc est erit punctum 〈que〉 & quoniam BH ad HD est,
vt KM ad MF (centra enim grauitatum portionum in ea

dem proportione diametros secare necesse est) & componendo
BD ad DH, vt KF ad FM. permutandoquè vt BD ad KF,
ita HD ad MF. at verò BD quadrupla est ipsius KF. Hoc enim
in fine demonstratum est, vbi est signum hoc, H. quadrupla igitur est
& DH ipsius MF. Quare & reliqua BH reliquæ kM, hoc est i
psius SQ, quadrupla existit. existente autem tota BH, quæ com.
posita est ex BS QH, & SQ, quadrupla ipsius S〈que〉 dempta
SQ ab ipsis BS QH SQ, reliqua igitur ex vtris〈que〉 BS QH
constans tripla est ipsius S〈que〉 sit BS tripla ipsius SX. & quoniam
tota HQ cum SB ad totam QS est, vt ablata BS ad ab
latam SX; sunt quidem triplę; erit reliqua HQ ad reliquam
QX in eadem proportione. ergo & QH ipsius XQ est tripla.
Et quoniam quadrupla est BD ipsius BS. hoc enim demonstratum
est. ipsa verò BS ipsius SX est tripla; erit BD ipsius BX tripla.