171
Sit portio ABC, qualis dicta est.
ipsius verò diameter sit BD. cen
trum autem grauitatis sit punctum H. ostendendum est BH ipsius HD
sesquialteram esse.
Planè inscribatur in portione ABC triangulum ABC.
cuius centrum grauitatis sit punctum E. bisariamquè diuidatur vtra
què AB BC in punctis FG. & ipsi BD æquidistantes ducantur Fk
GL. erunt vti〈que〉 FK GL diametri portionum AkB BLC. sit ita
〈que〉 portionis AkB centrum grauitatis M; portionis verò BLC pun
ctum N. connectantur〈que〉 FG MN kL, quæ diametrum BD se
cent in punctis OQS. Quoniam igitur puncta MN in eadem
proportione diuidunt KF LG, erit KM ad MF, vt LN ad
NG. & componendo KF ad FM, vt LG ad GN. &
per
mutando KF ad LG, vt FM ad GN. suntquè KF LG
æquales; erit FM ipsi GN ęqualis; & reliqua Mk reliquæ
LN æqualis.
& quoniam FM GN, & Mk NL sunt
ęqui
distantes, erunt FG MN KL inter se ęquales, &
æquidistan
tes. & est BD æquidistans KF, erit igitur SQ ipsi KM æ
qualis.
quia verò KF BD LG sunt æquidistantes, erit MQ ad
QN, vt FO ad OG. Cùm autem sit BF ad FA, vt BG ad GC,
