164
tatis portionis, & figuræ rectilineæ inscriptæ, mi
nor sit proposita recta linea.

Data sit portio ABC, qualis dicta est. cuius centrum grauitatis sit
punctum H. & in ipsa planè inscribatur triangulum ABC. sitquè pro
posita recta linea F. & quam proportionem habet BH ad F, eandem
habeat triangulum ABC ad spacium k. inportione autem ABC pla
nè inscribatur figura rectilinea AGB LC, ita vt circumrelictæ portio
nes ANG GOB BPL LQC simul sumptę sint minoresipso k:
ipsiusquè figuræ inscriptæ centrum grauitatis sit punctum E. Dico li
neam HE minorem esse ipsa F. N amsi non, vel æqualis est, vel
maior. Quoniam autem maior est figura rectilinea AGBLC,
quàm triangulum ABC, maius verò est spacium K portio
nibus ANG GOB BPL LQC simul sumptis, ideo rectili-
nea figura AGBLC ad circumrelictas portiones maiorem habet pro
portionem, quàm triangulum ABC ad K. hoc est HB ad F. at ue
rò BH nonhabet minorem proportionem ad F, quàm habet ad HE.
cùmnon sit minor HE ipsa F. si enim ponatur HE ipsi F