163
grauitatis trianguli ABC Quare cuca erba demonstratio
nis, cùm inquit Archimedes, & quoniam parallelogrammum est
HFGJ, & æqualisest FN ipsi NG. &c. immitando secun
dam Archimedis demonstrationem huius propositionis, vel
delenda suntverba, parallelogrammum est HFGI, & tamquam
ab aliquo ad dita; ita vt verba sint hoc modo vniuersalia, &
quoniam æqualis est FN ipsi NG, & quæ sequuntur. vel sat for
tasse Archimedi visum est. se ostendisse hoc contingere exi
stente HI ipsi FG æquidistante. quòd si etiam non fuerit HI
æquidistans FG, idem sequi tanquam notum omisit. cùm per
facilis sit demonstratio, vt dictum est. Archimedesquè res val
dè notas sępè prætermitteresolet.

1.lenwaim 15
primu hu
ius.

Hocidem etiam considerari potest in secunda demonstra
tione quamuis verba hanc difficultatem non habeant. nam ea
dem sequltur demonstratio, siuèsit HM lineæ IN ęquidistás,
vel non æquidistans, vt ex verbis Archimedis perspicuum est.
etenim manifestum est centra grauitatis portionum AKB
BLC esseinlineis KF LG. similiter centra grauitatis trian
gulorum AKB BLC in ijsdem esse lineis KF LG. vt in pun
ctis IN; quæ necessariò diuidunt KF LG in partes propor
tionales, vnde FI GN euadunt æquales. & quoniam por
tionum centra HM sunt propinquiora verticibus KL, quam
triangulorum centra IN; ideo necesse est puncta HM in lineis
KI LN existere. quare sint puncta HM vbicú〈que〉 in lineis KI
LN constituta; ducta〈que〉; HM, quæ siuè sit ipsi IN ęquidistans,
siuenon æquidistans, sem per erit punctum Qpropinquius ver
tici B, quam T. eodem què modo erit punctum Q medium li
neæ HM centrum grauitatis magnitudinis ex portionib^{9} AKB
BLC compositæ. siquidem portiones sunt ęquales. quę quidem
omnia ex ipsamet demonstratione sunt manifesta. suntquè
hæc eadem obseruanda in duabus se〈que〉ntibus demonstrationib^{9}.

4. huius.

ante 15.
primi hu
ius.

PROPOSITIO. VI.

Data portione rectalinea, rectanguliquè coni
sectione contenta, in portione figurarectilinea pla
ne inscribi potest; ita vt linea inter centrum graui