162
sita, dummodo sint in lineis KF LG, veluti Archimedes ipse in
demonstratione supponit. Ducatur〈que〉; HI; quæ vel ipsi FG æ
quidistans erit, vel minùs: si est æquidistans, parallelogrammum
est HFGI, & vera est demonstratio Archimedis.
si verò non est
æquidistans, nihilominus verissima est eadem demonstratio. Nam
si HI ipsi FG non est ęquidistans, patet in primis punctum Q propin
quius esse vertici B portionis ABC, quam punctum N, ac per con
se〈que〉ns, quam punctum E centrum grauitatis trianguli ABC.
Etquoniam lineæ HI FG à lineis diuiduntur KF BN LG ę
quidistantibus, erit HQ ad QI, vt FN ad NG. est autem FN i
pGNG ęqualis, ergo HQ ipsi QI ęqualis quo〈que〉 erit.
ita〈que〉
quoniam portiones AKBBLC sunt æquales, erit magnitudi
nis ex vtris〈que〉 AKB BLC portionibus compositę centrum gra
uitatis in medio lineę HI. ergo eritpunctum 〈que〉 quo cognito
eadem demonstratio Archimedis ostendet centrum grauita
tis portionis ABC esse inter puncta E〈que〉 Nam ex verbis ipsius,
cùm ait, Quoniam autem trianguli ABC centrum grauitatis est
punctum E magnitudinis verò ex vtris〈que〉 AkB BLC composicæ
est punctum 〈que〉 constat totius portionis ABC centrum grauitatis
esse in in linea QE. hoc est inter puncta QE. Quare totius portionis
centrum grauitatis propinquius est vertici portionis, quàm trian
guli planè inscripti. manifestum est igitur centrum grauitatis por
tionis ABC, siuè sit HI ipsi FG æquidistans, siue non æ.
quidistans, propinquius esse vertici B portionis, quàm centrum
