161
niam figuræ, ipforum què centra inter se coaptari possunt.
vt
omnibus figuris rectilineis ęqualibus, & similib^{9} accidere po
test.
Hoc tamé contingere posse in parabolis, vt AKB BLC, vi
detur in conueniés. Nam quamuis AKB BLC sint æquales, & sint
etiam similes; non sunt tamen similes ea si militudine, vt suntre
ctilineæ figuræ; vtantea diximus.
Quod etiam perspicuum fit ex
hoc, quia non semper coaptari poreist portio AKB cum portio
ne BLC. non. enimsemper recta linea BC erit æqualisipsi BA; ne〈que〉;
sectionis linea BLC sectionis lineę BKA ęqualis existet. Cum non
semper AC, & quæ suntipsi AC æquidistates ad rectos sint an
gulos diametro BD. si.n.
ęquidistantes lineę diametro fuerint
perpendiculares, tunc AB BC inter se ęquales essent; portio〈que〉;
AKB cum portione BLC coaptari posset: secùs autem minimè.
Quare centra grauiratis HI lineas KFLG in eadem proportio
ne secare minimèsupponi posse videtur; tùm exijs, quæ dicta
sunt; tú quia hoc ostendet Archimedes in septima propositio
ne.
quòd si adhuc non est demonstratú, non potest quo〈que〉; suppo
ni; præsertim cùm sit demonstrabile.
ac propterea demonstra
tio nullam videturvim haberead ostendendum, quod proposi
tú fuit.
Huic tamen occurri possevidetur cum Eutocio in exphca
tione huiusloci dicendo, hoc supponere Archimedé, quia por
tiones AKBBLC suntęquales, quarú diametri KFLG sunt ę
quales, & ęquidistantes, quæ similiter diuiduntur à punctis HI;
vnde erit kG ad HF, vt LI ad IG. ex quibus colligit HF ipsi IG
æqualem esse; ac propterea HG parallelogrammum exiltere.
Quæ tnm
responsio non est Eutocio digna.
cùm ex dictis non sit omninò
demonstratiua, vtres mathematicę requirunt; quapropter omit
tenda est.hac.n.rationesupponitur centra HI lineas KFLG in
eadem proportione secare.quod nullo modo supponi potest.
Quare dici poterit, & fortasle rectiùs, quòd vis demonstratio
nis videtur in hoc esse constituta, vt supponatur puncta HI v
bicun〈que〉; esse posse in lineis KFLG; ita vt siue ducta HI fuerit,
siue etiam non fuerit ipsi FG æquidistans, demonstratio tamen
suam semper habebit vim, iden〈que〉; concludet.
Nam ex præcedem.
ti patet centra grauitatis portionum AKB BLC esse in lineis
KF LG; hocest inter puncta KF, & LG. supponanturita〈que〉; cen
tra grauitatis portionum AKB BLC esse puncta HI vbicun〈que〉; po
