Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 162 / 207 show/hide xml

158
est punctum 〈que〉 constat totius portionis ABC centrum grauitatis esse
in linea QE. hoc est inter puncta QE. Quare totius portionis centrum
grauitatis propinquius est vertici portionis, quam centrum grauitatis
trianguli planè inscripti.

ante pri­
mi huius.

4. huius.

2. sexti­
lemma ta
aliter 13.
primi hui^{9}

2. sexti.

4. primi
buius.
ex its quæ
ante 2. hu
ius demon
strata sunt.
ex 8. pri­
mi huius.

*

Rursus in portione pent agonum rectilineum AKBLC planè inscri­
batur. sitquè totius portionis diameter BD, vtrius〈que〉 autem portionis
AKB. BLC diameter sit vtra〈que〉 KF LG. & quoniam in portione
AKB planè inscripta est figura rectilinea trilatera AKB, totius por
tionis AKB centrum grauitatis est propinquius vertici K, quam
centrum rectilineæ figuræ AKB. sit ita〈que〉 portionis AkB centrum
grauitatis punctum H; trianguli verò punctum 1. Rursus autem sit por
tionis BLC centrum grauitatis punctum M. trianguli verò BLC pun
ctum N. iunganturquè HM JN; quæ BD secent in punctis
QT. erit vti〈que〉 punctum Q vertici B propinquius, quam
T. & quoniam (si ducta esset FG) lineæ HM IN FG ab æ
quidistantibus lineis KF BD LG in eadem diuiduntur pro­
portione. FG verò, vt ostensum est, bifariam à linea BD di­
uideretur; ergo & lineæ HM IN bifariam diuisę proucnient.
æqualis est igitur HQ ipsi QM; & IT ipsi TN. sed triangulo
AKB æquale est triangulum BLC; portio vero AkB portioni
BLC est æqualis. Demonstratum est enim alis in loçis portiones