152
BG ad GC, vt LT ad TN, & KS ad SM. & ut EH ad HF ita
PX ad XR, & OV ad V〈que〉 Deinde erunt AG DH à lineis KM
LN OQ PR in eadem proportione diuisæ; siquidem ita est
AS ST TG, ut DV VX XH. cùm sint, ut expositæ propor
tiones AK KL LB, & DO OP PE. Præterea erit spacium,
BN ad LM, vt ER ad PQ, & LM ad triangulum AK M,
vt PQ ad triangulum DO〈que〉 Nam quoniam triangulu AEC
simile est triangulo ALN, oblatus LN ipsi BC æquidistans;
erit ABC ad ALN, ut AB ad AL duplicata.
eodemquè modo
erit DEF ad DPR, vt DE ad DP duplicata; eandem autm,
habet proportionem AB ad AL, quam DE ad DP: quadoqui
dem latera AB DE in eadem sunt proportione diuisa; erit igi
tur triangulum ABC ad ALN, vt triangulum DEF ad DPR.
similiterquè ostendetur ALN ad AkM ita esse, ut DPR ad
DO〈que〉 Quoniam autem ABC est ad ALN, ut DEF ad DPR,
diuidendo erit BN ad ALN, ut ER ad DPR. Atverò quoniam
ALN ad AKM est, vt DPR ad DO〈que〉 erit per conuersio
nem rationis ALN ad LM, vt DPR ad P〈que〉 qua
re ex ęquali BN est ad LM, ut ER ad P〈que〉 Cùm auem sit
ALN ad AKM, ut DPR ad DO〈que〉 erit diuidendo LM ad
AKM, vt PQ ad DO〈que〉 Quocirca erit spacium BN ad
LM, vt ER ad PQ, & LM ad triangulum AKM,
vt PQ ad triangulum DO〈que〉 Ex quibus perspicuum
est omnia triangula aliquam inter se habere similitudinem,
ex qua possibile fuit determinare in omnibus situm, vbepe-
