Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 154 / 207 show/hide xml

150
ergo & reliqua σν ad reliquam τ<10> est, ut tota BD ad totam OR.
rursusquè permutando σν ad BD ut τ<10> ad OR, conuertendo〈que〉;
BD ad σν est, ut OR ad τ<10>, Quia verò ita est σχ ad χν, ut τξ ad ξ<10>;
erit BD ad σχ, vt OR ad τξ atverò BD ad bς est, vt OR ad Oτ.
erit igitur BD ad Bχ, ut Oγ ad Oξ. ac propterea diuidendo Dχ
ita se habet ad χB, vt Rξ ad ξO. Quare manifestum est totius recti­
lineæ figuræ in portione ABC inscriptæ centrum grauitatis χ in eadem
proportione diuidere BD, veluti centrum grauitatis ξ figuræ rectilineæ
in portione XOP inscriptæ ipsam OR diametrum. quod demonstra­
re oportebat.

ex iis quę
post pri­
mi huius
demonstra
ta sunt.

3. Archi.
de quad.
parab. &
20, primi
conicorum
Apoll.

22. sexti.

15. primi
huius.

15. primi
buius.

18. quinti.

2. lemma an
te 13. pri
mi huius.

22. quinti.

ante 13.pri
mi huius.

1.lemma.

2.lemma.

ex 6. pri­
mi huius.

18. quinti.

22.quinti.

cor. 2. lem
ma m 13.
primi hui^{9}

ex 6. pri
mi huius.

3. lemma.

2. lemma an
te 13. pri
mi huius.
3. lcmma.
2. lemma an
te 13. pri­
mi huius
16.quinti.

19.quinti.
co.4.quinti.
3.lemma.

2. lemma
ante 13.
primi hui^{9}
18. quinti.

SCHOLIVM.

Hinc colligere licet parabolas omnes inter se similes esse. Re
fert enim Eutocius hoc in loco, Apollonium pergęum in sex
to Conicorum libro. (qui nondum in lucem prodijt) similes
coni sectiones dixisse eas esse, quando in vnaqua〈que〉 sectione
lineę ducuntur basi æquidistantes numero pares; hoc est tot in v­
na, quot in alia; vt in superioribus figuris ductæ fuerunt, in v­
na quidem EK FI GH ipsi AC æquidistantes; & in altera ST
YV QZ ipsi PX æquidistantes; quę quidem efficiant, vt dia­
metri in eadem proportione diuisæ proueniant; vt sunt BN
NM ML LD; & Oβ βα α9 9R. Deinde æquidistantes AC EK
FI GH in eadem sint proportione ipsarum XP ST YV QZ.
& quoniam hæ conditiones in omnibus possunt accidere pa
rabolis; vt ex ijs, quæ demonstrata sunt, manifestum est; id­
circo parabolæ omnes sunt similes. Ne〈que〉 verò existimandum
est, quoniam parabolæ sunt similes, figur as quo〈que〉 planè
inscriptas, vt AEFGBHIKC & XSYQOZVTP similes esse in
ter se, ea præsertim similitudine, qua sunt figuræ rectilineæ;
vt scilicet anguli sint æquales, & circum ęquales angulos late­
ra proportionalia. in parabolis non attenditur hęc similitudo.
satenim est, vt præfatæ adsint conditiones; ex quibus sequi­
tur (vt ostendimus) trapezia AK EI FH, triangulum què
BGH in eadem esse proportione trapeziorum XT SV YZ, ac