149
si ita〈que〉 diuidatur γε in ν, ita ut sit εν ad νγ, vt trapezium AK
ad EI. erit punctum ν centrum grauitatis figurę AEFIKC.
similiquè modo diuidatur δζ in <10>, ita vt sit ζ<10> ad <10>δ, vt trape
zium XT ad SV; erit punctum <10> grauitatis centrum figuræ
XSYVTP. quia verò ita est AK ad EI, vt XT ad SV, erit εν
ad νγ, vt ζ<10> ad <10>δ. Diuidatur aunt deinceps λΗ in ς, sit〈que〉; λς ad σΗ, vt
FH ad triangulum BGH, erit punctum ς centrum grauitatis
figuræ FGBHI. eademquè ratione diuidatur μκ in τ, sitquè
μτ ad τκ, vt YZ ad triangulum OQZ; erit punctum τ cen
trum grauitatis figuræ YQOZV. sed est FH ad BGD, vt YZ
ad OQZ, erit igitur λς ad ση, vt μτ ad τκ. Quoniam autem
ita est Ak ad EI, vt XT ad SV, erit componendo AEFIKC
ad EI, vt figura XSYVTP ad SV; & est EI ad FH, vt SV ad
YZ. ergo ex æquali figura AEFIKC erit ad FH, vt figura
XSYVTP ad YZ. est autem FH ad BGH, vt YZ ad OQZ. e
ritigitur figura AEFIKC ad suas conse〈que〉ntes, ad figuram
scilicet FGBHI, vt figura XSYVTP ad suas conse〈que〉ntes, hoc
est ad figuram YQOZV. Diuidatur ita〈que〉 σν in χ, ita ut σχ
ad χ sit, vt figura AEFIKC ad figuram FGBHI, erit punctum
χ centrum grauitatis totius figurę AEFGBHIKC. similiter di
uidatur τ<10> in ξ, sit〈que〉 τξ ad ξ<10>, ut figura XSYVTP ad figu
ram YQOZV, erit punctum ξ centrum grauitatis totius fi
guræ XSYQOZVTP. quia verò ita est figura AEFIKC ad fi
guram FGBHI, vt figura XSYVTP ad figuram YQOZV. e
rit σχ ad χν, vt τξ ad ξ<10>. Ita〈que〉 quoniam BD ad DL est, vt σν
ad R9, cùm sin^{4} utsexdecim ad septem.
& est Lγ ad γD, vt 9δ
ad δR, erit BD ad Lγ, vt σν ad 9δ. & vt BD ad γD, ita OR ad
δR. rursus quoniam BD ad LM est, vt OR ad 9α, nempe vt sex
decim ad quin〈que〉; & est Lε ad εM, ut 9ζ ad ζα, erit BD ad εL,
vt OR ad 9ζ. est verò BD ad Lγ, vt OR ad 9δ; erit igitur BD ad
vtram 〈que〉 simul εL Lγ, hoc est ad εγ, vt OR ad ζδ. sed quoniam
est γν ad νε, vt δ<10> ad <10>ζ, erit BD ad γν, vt OR ad δ<10>. est autem BD
ad Dγ, vt OR ad Rδ, vt dictum est, ergo BD ad Dν est, vt OR
ad R<10>. similiterquè ostendetur BD ad BA ita esse, vt OR ad Oτ.
Cùm ita〈que〉 sit BD ad DR, & ad Bς, ut OR ad R<10>, & ad Oτ; e
rit BD ad DR Bς simul, vt OR ad R<10> Oτ simul, & permutan
do tota BD ad totam OR, vt ablata DνBς ad ablatam R<10>οτ.
