Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588
author index 146 / 207 show/hide xml

142
erit ex æquali à primo ad vltimum spacium ACDB ad spacium
CEFD, vt spacium GKLH ad spacium KMNL. quod demom
strare oportebat.

11. sexti.

9. sexti.

22 quinti.

17. quinti.

est 4.sexti

17.quinti.
cor.4. quim
ti.

22. quinti

ex 11. quim
ti.
cor. 19.
quinti.

22. quinti
ex 1.sexti.

19. sexti.

ex quinti.

cor.4. quim
ti.

22. quinti

LEMMA II.

Æquidistantes verò lineę AB CD ita se habeant, vt æquidi­
stantes EF GH, sitquè maior AB, quàm CD, & EF, quam
GH. & super CD GH sint triangula CDP GHR, sint〈que〉; BDP
FHR rectæ lineæ, & vt BD ad DP, ita sit FH ad HR. iunctis〈que〉;
AC EG. Dico spacium ACDB ad triangulum CDP ita esse, vt
spacium EG HF ad triangulum GHR.

Eadem enim prorsus ratione productis AC EG, quæ cum
BP FR conueniant in OQ, ostendetur spacium AD ad trian
gulum CDO ita esse, vt spacium EH ad triangulum GH〈que〉 &
esse OD ad DB, ut QH ad HF. & quoniam est BD ad DP, vt
FH ad HR, erit ex ęquali OD ad DP, vt QH ad HR. & vt OD
ad DP, ita est triangulum CDO ad triangulum CDP, & vt
QH ad HR, ita triangulum GHQ ad GHR. cùm ita〈que〉 sit
AD ad CDO, vt EH ad GHQ, & vt CDO ad CDP, ita
GHQ ad GHR. ex æquali erit spacium AD ad triangulum
CDP, vt spacium EH ad triangulum GHR. quod demonstra
re oportebat.