136
AB CD EF inter se ęquidstantes. similiter GH KL MN
æquidistantes, sintantem ductæ BDF HLN rectæ lineæ; sit
què BD ad DF, vt HL ad LN. sitquè maior AB quàm
CD, & CD, quàm EF. vnde erit quoquè GH maior KL,
& KL, quam MN. iunctisquè AC CE, & GK KM.
Dico spacium ACDB ad spacium CEFD eandem habere
proportionem, quam spacium GKLH ad spacium KMNL.

Producantur AC CE, quæ cum BF conueniant in OP.
productæquè GK KM cum HN conueniant in QR.
concurrentenim, quoniam CD KL sunt minores ipsis AB
GH, & EF MN minores ipsis CD KL. Fiatquè vt AB
ad CD, ita CD ad V. & vt GH ad kL, ita KL ad X.
deinceps CD ad EF, ita EF ad Y. & vt KL ad MN,
ita MN ad Z. Quoniam igitur triangulum ABO simile
est triangulo CDO, cùm sit CD æquidistansipsi AB. ha
bebit triangulum ABO ad CDO, proportionem, quam ha
bet AB ad CD duplicatam. hoc est quam hab et AB ad
V. Eodemquè modo ostendetur triangulum GHQ ad KLQ
ita esse, vt GH ad X quia verò AB CD V ita se habent,
vt GH kL X, erit ex æquali AB ad V, & GH ad X.
triangulum igitur ABO eandem habet proportionem ad