| author index |  |
139 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
135
æqualis, quæ cùm sintipsi BD æquidistantes, erunt & inter se
se parallelæ.
quare IM ipsi AC est æquidistans.
Quoniam
ita
〈que〉 AR est æqualis CO, & horum dimidia, hoc est RZ ipsi
OY æqualis erit.
atqui DR est ipsi DO æqualis; ergo DZ ipsi
DY existit æqualis.
ipsi verò DZ est æqualis IV, & ipsi DY æ
qualis VM. eruntigitur IV VM inter se equales.
Iam ita〈que〉
ostensum est, lineas KN FL IM, quę coniunguntangulos fi
guræ in parabole planè inscriptæ, ipsi AC æquidistantes esse.
Diametrum què BD ipsas in punctis STV bifariam dispescere.
2. lemma.
2.sexti.
11. quinti.
9. quinti.
16. quinti.
33.primi.
34.primi.
Quoniam ita〈que〉 in portione FBL à dimidia basi ducta est
TB, a dimidia verò dimidiæ basis ducta est XK, erit BT
ses
quitertia ipsius KX, hoc est ipsius ST. est enim KT parallelo
grammum, & ST ipsi KX æqualis.
Si igitur ponatur BT
quattuor, erit ST tria, & BS vnum.
similiter quoniam BD
sesquitertia est ipsius FR, hoc est ipsius TD, cùm sit TD ipsi
FR ęqualis.
si ita 〈que〉 ponatur BD sexdecim, erit vnaquæ〈que〉
FR TD duodecim.
& TB quattuor, vt positum fuit. Quoniam
autem (vt diximus) est BD ad ER, vt DA ad AR, erit BD du
pla ipsius RE. quare si BD est sexdecim, erit RE octo.
& quo
niam est FR duodecim, erit EF quatuor.
est autem FE ipsius
I9 sesquitertia, erit igitur I9 tria.
& quoniam est ER ad 9Z, vt
RA ad AZ, erit ER dupla ipsius 9Z. ac propterea erit 9Z quat
tuor, cum sit ER octo, & est 9I tria, tota ergo IZ, hoc est DV,
septem existet.
sed quoniam est DT duodecim, cuius pars
DV est septem, eritreliqua VT quin〈que〉.
Posito igitur BS v
no, erit ST tria, TV quin〈que〉, & VD septem.
quod erat quo
〈que〉 demonstrandum.
Et hæc sunt quę ab Archimede pro
posita fucrant.
19.Archi
medis de
quad.
pa
rab.
34. primi.
Ex his tamen nonnulla quo〈que〉 colligemus ad ea, quæ se
quuntur necessaria.
ac primùm quidem constat BD quadru
plam esse ipsius BT, & ipsius FE.