133
tur KN FL IM, quæ diametrum BD secent in punctis
STV. ostendendum est, lineas KN FL IM basi AC ęqui
distantes esse.
deinde diametrum BD lineas KN FL IM
bifariam in punctis STV diuidere postremo lineas KN F
IM ita diametrum BD dispescere, vt posito vno BS, linea ST
sit tria, TV quin〈que〉; & VD septem.
Producantur FE KH
ad RX. quoniam enim FR est æquidtans BD, erit AE ad
EB, vt AR ad RD; est〈que〉 AE ipsi EB æqualis ergo AR i
psi RD æqualis existit.
eodem què modo ostendetur FX æ
qualem esse XT. quandoquidem est FX ad XT, vt FH ad
HB. similiterquè ad alteram partem, existentibus LO NP i
psi BD æquidistantibus, erit DO ipsi OC æqualis, & TP
ipsi PL. quod quidem eodem prorsus modo demonstrabi
tur.
Quoniam autem AC bifariam à diametro diuiditur in
puncto D, erit DR ipsi DO æqualis, cùm vnaquæ〈que〉 sit
dimidia ipsarum AD DC æqualium.
est igitur RD dimidia
ipsius AD, quæ dimidia est basis AC. quod idem euenit ipsi
DO. quare BD sesquitertia est ipsius FR, & ipsius LO, ex de
cimanona Archimedis de quadratura paraboles.
ac propterea
eandem habet proportionem BD ad FR, quam ad LO. vnde
sequitur FR æqualem esse ipsi LO. & obid FL ipsi AC æ
quidistantem esse.
& FT ipsi RD, & TL ipsi DO ęqualem.
vnde FT ipsi TL ęqualis existit.
eadem quèratione prorsus in
portione FBL ostendetur KN ipsi FL, ac per conse〈que〉ns i
psi AC ęquidistantem esse.
& KS ipsi SN æqualem existe
re.
Producatur IG ad Z, quæ ipsam AB secet in 9. linea ve
rò LO secet BC in 〈que〉 ductaquè MY ipsi BD æquidistans
ipsam secet BC in α. & quoniam IZ est æquidistans FR, e
rit AG ad GF, ut A9 ad 9E, & AZ ad ZR. & est AG ipsi
GF æqualis, erit igitur A9 ipsi 9E, & AZ ipsi ZR æquaiis.
Eodemquè modo ostendetur Cα ipsi αQ, & CY ipsi YO ę
qualem esse.
quo niam autem in portione AFB a dimidia basi
ducta est LF, à puncto autem 9, hoc est à dimidia dimidię ba
sis AB (est enim E9 dimidia ipsius AE, quæ dimidia est basis
AB) ducta est 9I diametro æquidistans, erit EF sesquitertiai
psius I9 pari〈que〉 ratione ostendetur QL sesquitereiam esse i
psius Mα quare vt FE ad I9, ita LQ ad Mα. obsimilitudinem
