129
libro de quadratura paraboles, propositione scilicet decimase
ptima, & vigesimaquarta, docuit quamlibet portionem recta
linea, rectanguliquè coni sectione contentam sesquitertiam
esse trianguli eandem ipsi basim habentis, & altitudinem ęqua
lem. Ex qua propositione facilè constat nos parabolę spacium
ad rectam lineam applicare posse, vt propositum fuit hoc
modo.

PROBLEMA.

Ad datam rectam lineam datę parabolę ęquale parallelo
grammum applicare, ita vt data linea opposita parallelogran
mi latera bisariam diuidat.

Data sit parabole
ABC, sitquè data recta
linea GK. oportet ad
GK parallelogrammum
applicare æquale por
tioni ABC, ita vt GK
bifariam diuidat oppo
sita parallelogram mi
latera. Constituatur su
per AC triangulum ABC,
qd basim habeat AC,
eandem〈que〉 portionis
altitudinem; quod quidem
fiet, inuenta diametro DB, quæ parabolen in B secet, iunctis〈que〉;
AB BC. eritvti〈que〉 parabole ABC trianguli ABC sesquitertia.
Ita〈que〉 diuidatur AC in tria ęqualia, quarum vna pars sit CH.
producaturquè AC. fiatquè CL ipsi CH ęqualis erit sanè AL
ipsius AC sesq uitertia. Et obid (iuncta BL) erit triangulum
ABL trianguli ABC sesquitertium. sunt quippè triangula ABL
ABC inter se, vt bases AL AC. ac per conse〈que〉ns triangulum
ABL patabolę ABC existit ęquale. Applicetur ita〈que〉 ad linea
GK parallelogrammum GS ęquale triangulo ABL. erit GS parabo