128
hæc planèse consequuntur, vt exempli gratia in figura pun
ctum H centrum est grauitatis magnitudinis ex vtris〈que〉
AB CD compositæ. ergo AB, & CD ex distantijs HEHF
æ〈que〉ponderant. & è contra. hoc est AB CD æ〈que〉ponde
rant ex distantijs EH HF. ergo punctum H centrum est
grauitatis magnitudinis ex vtris〈que〉 AB CD composrtæ; cum
sit EHF recta linea. Solent autem mathematici aliquando
eandem propositionem pluribusmedijs demonstrare; idcirco
considerandum est, Archimedem in hac propositione alio v
ti medio ad ostendendum punctum H centrum esie graui
tatis, quo usus est in sexta propositione primi libri. cùm in pri
mo libro per diuisionem magnitudinum, diuisio nem què di
stantiarum vniuersaliter domonstret centrum grauitatis ma
gnitudinum. hoc autem loco per parallelogramma MN
NX parabolis æqualia, & circa centra grauitatis EF consti
tuta, in uenit centrum grauitatis magnitudinis ex vtris〈que〉 pa
rallelogrammis MN NX compositæ. quod est quidem pun
ctum H. medium nempè totius parallelogrammi MP.
quod idem punctum H centrum est grauitatis vtrius〈que〉 pa
raboles AB CD in EF collocatæ.

6.7.primi
huius.

ex 9.& 10
primihui^{9}.

Ex his obseruandum occurrit, hanc esse peculiarem metho
dum, qua possumus quorumlibet planorum æ〈que〉pondera
tionem ostendere; hoc est plana ex distantijs eandem permu
tatim proportionem habentibus, vt eadem met plana, æ〈que〉
ponderare; dum modo ipsis æqualia parallelogramma consti
tuere possimus. ac propterea supponit Archimedes, nos posse
applicare ad rectam lineam spacium æquale spacio recta li
nea, rcctanguliquè coni sectione contento. quod quidem spa
cium supponit parallelogram mum existere, cùm pun
ctum E centrum sit grauitatis spacij MN, est F
spacij NX. punctum verò H totius PM. quòd si MN
NX & MP non essent parallelogramma, ne〈que〉 puncta EFH
eorum centra grauitatis existerent. vt ex demonstranone pa
tet. supposuit tamen Archimedes nos posse applicare ad re
ctam lineam parallelogrammum æquale spacio recta linea,
rectanguliquè conisectione contento; quia duplici medio in