127
quam habet QN ad NP, hocest LG ad GK. habet autem &
AB ad CD proportionem ipsius LG ad GK. ut igitur AB ad
CD, sic est MN ad NX. & permutando vt AB ad MN, ita
CD ad NX. æquale autem est AB ipsi MN, erit igitur & CD
ipsi NX æquale. Centrum autem grauitatisipsius NX est punotum
F. propterea quod est in medio lineæ GK, quæ parallelo
grammi NX opposita latera ON XP bifariam secat. &
quoniam æqualis est LH ipsi HK, totaquè LK appasita latera MQ
XP bifariam diuidit, totius PM centrum grauitatis erit punctum Hr
Verùm ipsum MP æquale est utris〈que〉 MN NX, quorum, cùm
sint centra grauitatis EF, æ〈que〉pondera bunt spacia MN
NX ex distantijs FH HE. si igitur loco parallelo gram mo
rum MN NX ponatur AB in E, & CD in F, cùm sit
AB ipsi MN, & CD ipsi NX æquale; spacia AB CD ex
distantijs FH HE æ〈que〉ponderabunt. ac propterea magnitudi
nis ex utris〈que〉 AB CD compositæ centrum grauitatis estpunctum
H. quod quidem propositum fuit.

2. cor. 9.
primihui^{9}.

16.quinti.

2.cor. 9.
primihui^{9}.

8.posthui^{9}

SCHOLIVM.

Cùm sit intentio Archimedis non nulla pertractare ad pa
rabolen spectantia; primùm iacit fundamentum, parabolas
nempe ita se habere, vt permutatim distantiæ, ex quibus
suntcollocatæ, se habent. & quamuis vniuersim, atquè in om
nibus mutuam hanc conuenientiam ex dictis ex primo libro
depræhendere liceat, hoc tamen loco peculiariter voluitad
huberiorem do ctrinam id ipsum in parabolis demonstrare.
& quamuis in primo libro dixerit Archimedes magnitudi
nes æ〈que〉ponderare, quando ita se habent inter se, ut distan
tiæ permutatim se habent; hocautem loco quærit centrum gra
uitatis magnitudinis ex parabolis compositæ; non sunt tamen
propositiones diuersæ. nam & in primo libro dum in demon
stratio ne quærit proportionem distantiarum, ostendit, vbi
nam sit centrum grauitatis magnitudinum. quare quannis pro
positiones videantur diuersæ, non sunt tamen diuersæ, ete
nim vt post tertiam primi libri propositionem adnotauimus,