126
Sint duo spacia AB CD, qualia dicta sunt.
ipsorum autem centra
grauitatis sint puncta EF. iungaturquè EF, quæ diuidatur in
H; & quam proportionem habet AB ad CD, eandem habeat FH
ad HE. ostendendum est magnitudmis ex utrisquè AB CD spa
ciis compositæ centrum grauitaias esse punctum H. sit quidemipsi EH
utra〈que〉 ipsarum FG FK æqualis; ipsi autem FH, hocest GE
(suntenim EH GF æquales, à quibus dempta communi
GH remanent EG HF ęquales) sit æqualis EL. & quoniam
FH est æqualis LE, & FK ipsi EH, erit & LH ipsi KH
æqualis. Cùm autem sit FH ad HE, vt AB ad CD; ipsi
verò FH vtra〈que〉 sit æqualis LE EG. ipsi autem HE vtra
〈que〉 æqualis GF FK, erit etiam ut LG ad Gk, ita AB ad CD.
cùm sit LG ad GK, vt FH ad HE; aupla enim est utra〈que〉
EG GK utrius〈que〉 FH HE. At uerò circa punctum E ipsius
AB, quod est eius centrum grauitatis, ex utra〈que〉 parte lineæ LG,
ipsi LG æquidistantes ducantur MO QN, quæ æqualiter ab
LG distent, ductis scilicet MQ ON æquidistantibus, sint
LM LQ GO GN inter se æquales; ita ut spacium MN sit
spacio AB æquale: quod quidem applicatum est ad lineam LG.
erit uti〈que〉 ipsius MN centrum grauitatis punctum E. cùm sit pun
ctum E in medio lineæ LG, quæ bifariam diuidit latera
opposita MQ ON parallelogrammi MN. compleatur ita
〈que〉 spacium NX. habebit quidem MN. ad NX proportionem,
