123
〈que〉 nouisse subcontrariam; quæ cùm sit basi subcontraisè po
sita, oina latera coni secat; & tnm non est ellipsis, sed circulus.
qua
propter si in omnibus conis ellipsis nouit sectionem; cur in i
psis, & parabolas, & hyperbolas minùs animaduertit?
cùm
sit manifestum ex dictis in cono obtusiangulo & hyperbolem
& ellipsim; in rectangulo autem parabolem, ellipsimquè co
gnouisse?
hòc certè non est asserendum.
Ex hoc enim perspi
cuum est Archimedem cognouisse conos secari posse planis,
quæ non sint semper ad coni latus erecta.
dormitassequè Eu
tocium Geminum, & alios secus hac in parte de Archimede
sentientes.
Ampliùs non ne cognouit etiam Archimedes seca
ri posse rectangulos conoides, itidemquè & obtusiangulos pla
nis, quæ ne〈que〉 sint per axem ducta, ne〈que〉 axi æquidistantia;
ne〈que〉 super axem erecta.
vt in duodecima, decimatertia, &
decima quarta propositione eiusdem libri patet.
quomodo i
ta〈que〉 his quo〈que〉 modis 〈que〉mlibet conum secari posse igno
rauit?
Non est igitur ambigendum Archimedem cognouis
se conos secari posse planis ad latus coni differentem inclina
tionem habentibus.
Ex quibus perspicuum est, ipsum in om
nibus conis omnes inesse sectiones omnino animaduertisse.
At si concedamus etiam sua tempestate nondum sectioni
bus ipsis propria fuisse imposita nomina; tam eam parabo
lem, quæ erat rectanguli coni sectio; quàm quæ erat sectio
alterius coni, cùm sit eadem sectio, eodem nomine nuncu
pabat; nempè rectanguli coni sectionem.
Et hoc, quia
priùs hæc sectio cognita suit in cono rectangulo (vnde si
bi nomen vindicauit) quam in alio.
quod idem dicen
dum est de alijs sectionibus.
Vt manifestum esse potest
exemplo sectionis acutianguli coni.
Archimedes enim eo
dem loco, anteprimam scilicet propositionem de conoidi
bus, & sphęroidibus inquit, Si cylindrus duobus planis æquidi
stantibus secetur; quæ cum omnibus ipsius lateribus coeant, sectio
nes, uelerunt circuli; uel conorum acutiangulorum sectiones. vo
catigitur Archimedes acutianguli coni sectionem, tam coni
sectionem, quàm sectionem cylindri.
veluti etiam in decimatertia,
& decimaquarta propositione eiusdem libri acutianguli coni se
ctio ab ipso ea nuncupatur sectio, quæ oina latera tam conoidis
