122
tim inquit, demonstratum est ab iis, qui ante nos fuerunt. similiter
in libro de sphęra, & cylindro ante propositionem decimam
septimam, cùm nonnulla supposuerit ab alijs demon strata in
quit. Hæc autem omnia à superioribus sunt demonstrata. In secunda
verò parte quintę propositionis hui^{9} secudi libri cu inquit, De
monstratum est enim aliis in locis portiones sesquitertias esse triangulorum.
quod quia ipsemet assecutus est in libro de quadratura para
boles, idcircò non addit ab ipsomethoc ostensum fuisse.
A
liaquè huiusmodi loca breuitatis studio omitto ostendentia
ea, quæ Archimedes supponit tanquam demonstrata, quando
non additab alijs ostensa esse, à se ipso demonstrata fuisse, vt
in demonstratione decimæ quartę propositionis primi libri,
nec non ex octaua huius secundi libri demonstratione; alijs
què locis perspicuum esse potest.
Quare tùm ex præfntis Archi
medis locis, tùm Heraclij testim onio manifestè elicipotest,
Archimedem elementa conica scrip sisse.
Ne〈que〉 verò quicqua
nos turbare debet, quòd Apollo nius coni sectionibus nomina
imposuerit; si tamen ipse prim us fuit; cùm eas proprijs nomi
nibus, vt potè parabolen, hyperbolen, & ellipsim nuncupet;
& in quolibet cono omnes agnouerit sectiones.
Nam quam
uis vs〈que〉 ad Archimedis tempus hi termini nondum extite
rint; & in singulis conis prisci illi vnicam tantùm cognouerint
sectionem; Archimedes tamen vlteriùs progressus est.
etenim
hæc quo〈que〉 sectionum nomina ipsi fortasse minùs ignota fue
runt: quandoquidem in demonstratione nonæ propositio
nis de conoidibus, & sphęroidibus ellipsim nominat.
Pręte
rea non solùm cognouit Archimedes conos secari posse pla
nis lateribus coni erectis, verùm etiam alijs modis: quod qui
dem exemplo ellipsis manifestari optimè potest.
Nam in o
ctaua propositione eiusdem libri ellipses latus coni ad angu
los rectos minimè secant.
veluti quo〈que〉 in nona propositione
idem sępè contingit. At verò in eodem adhuc libro ante primam pro
positionem inquit Archimedes. Si conus plano secetur cum omnibus
eius lateribus coeunti, sectio vel erit circulus, vel acutianguli coni se
ctio. Vnde perspicuum est non in vno duntaxat cono acutian
gulo, verùm in omnibus conissectionem ellipsis cognouisse.
Præterea ex hoclo〈que〉ndi modo li〈que〉t ipsum sectionem quo
