111

PROBLEMA.

Cuiuslibet rectilineę figurę centrum grauitatis inuenire.

Triangulorum centrum grauitatis iam ab Archimede de
monstratum est.

Sit ita〈que〉 primùm quadri

laterum ABCD, cuius opor
teat centrum grauitatis inue
nire. Ducatur AC, quæ qua
drilaterum in duo triangula
ABC ACD diuidet. à punctis
què BD ad AC perpendicu
lares ducantur BE DF. In
ueniantur deinde ex dictis cem
tra grauitatis triangulorum
ABC ACD. sintquè puncta
GH. iungaturquè GH, quæ diuidatur in K, ita vt GK
ad KH sit, vt DF ad BE. Dico punctum K centrum
esse grauitatis quadrilateri ABCD. Quoniam enim triangu
la ABC ACD in eadem sunt basi AC, erunt inter sese, vt al
titudines. quare triangulum ACD ita se habet ad triangulum
ABC, vt DF ad BE. hoc est GK ad KH. punctum ergo K cem
trum est grauitatis magnitudinisex vtril què triangulis ABC
ACD compositæ; hoc est quadrilateri ABCD.

ex 6.h

Sit autem pentagonum

ABCDE. iunganturquè AC
AD. inueniaturquè triangu
li ABC centrum grauitatis
H. quadrilateri verò ACDE
ex proximè demom stratis cen
trum grauitatis inueniatur
Iam vti〈que〉 constat (du
cta HK) centrum grauita
tis totius ABCDE in linea