107

2. sexti.

COROLLARIVM.

Ex hoc elici potest centrum grauitatis cuiuslibet trianguli
esse in medio ductæ lineæ basi æquidistantis, quę latus diui
datita, vt portio ad verticem sit reliquę ad basim dupla.

Est enim DG ad GE, vt BF ad FC. sunt verò BF FC æ
quales; ergo & DG GE inter se sunt æquales. quare grauita
tis centrum G est medium lineę DE.

lemm.
2. der
stratic
13.hi

PROPOSITIO. XV.

Omnis trapezij duo latera inuicem habentis æ
quidistantia centrum grauitatis est in recta linea,
quæ latera æquidistantia bifariam secta coniungit;
ita diuisa, vt ipsius portio terminum habens mino
rem parallelam bifariam diuisam ad reliquam por
tionem eandem habeat proportionem, quam ha
bet vtra〈que〉 simul, quæ sit æqualis duplæ maioris
parallelarum cum minore ad duplam minoris cum
maiore.

Sit trapezium ABCD habens latera AD BC parallela. linea
verò EF bifariam diuidat AD BC. Quòd igitur in linea EF sit cen
trum grauitatis trapezii, perspicuum est. productis enim CDG FEG
BAG, li〈que〉t in idem punctum, putà G concurrere. propterea quòd
cùm sit AD æquidistans ipsi BC, necesse est proportionem
ipsius BA ad AG, ipsiusquè FE ad EG, & CD ad DG, quæ ni
mirum in omnibus eadem est, in vnum & idem punctum terminare. erit〈que〉;
trianguli GBC centrum grauitatis in linea GF. similiter〈que〉 trianguli