106
verùm & AF (ex proximè demonstratis) ipsius FD duplex
existit. erunt igitur BH FA inter se ęquales. Quoniam autem
BH est ęquidistans ipsi AF, æquiangula erunt triagula GBH
GAF. quare vt BH ad AF, ita BG ad GA, quia verò BH est
ipsi AF æqualis; erit & BG ipsi GA æqualis. ergo recta li
nea EFG bifariam diuidit AB. quod demonstrare oporte
bat.

2. sexti.

ex 4.sexti

Reliquum est, vt ob se〈que〉ntem demonstrationem alteram
propositionem ostendamus.

PROPOSITIO.

Centrum grauitatis cuiuslibet trianguli est in recta linea
basi ducta æquidistante, quæ latus ita diuidat, vt pars ad an
gulum reliquæ ad basim sit dupla.

In trianagulo enim ABC ducta
sit DE basi BC æquidistans, quæ

latus AB diuidat in D, ita vt DA
ipsius DB sit duplex. Dico in linea
DE centrum esse grauitatis triangu
li ABC. Ducatur ab angulo A ad
dimidiam BC linea AF, quæ di
uidat DE in G. erit AD ad DB,
vt AG ad GF, ac propterea erit
AG ipsius GF dupla. punctum er
go G centrum est grauitatis trian
guli ABC. Quare constat centrum
esse in linea DE. quod demonstra
re oportebat