103

Sit triangulum ABC, & ab angulo A ducatur AD ad dimi
diam BC. BE verò ab angulo B ad dimidiam AC. quę quidem
lineę AD BE seinuicem secent in pum

cto H. Quoniam igitur centrum grauita
tis trianguli ABC est in vtra〈que〉 linea
AD BE; hoc enim demonstratum est in
pręcedenti. erit vti〈que〉 centrum graui
tatis, vbilineç AD BE se inuicem secant.
secant verò sese in H. ergo punctum
H centrum est grauitatis trianguli ABC.
quod demonstrare oportebat.

SCHOLIVM.

Similiter si ducta fuerit CH, & producta, bifariam secaret
AB. In hac enim linea esset centrum grauitatis trianguli; cem
trum verò est in linea ab angulo ad dimidiam basim ducta:
ergo hæc linea ab angulo C ad dimidiam AB ducta esset.
Præterea si linea à puncto C ad dimidiam AB ducta non tran
siret per H; esset vti〈que〉 in hac linea centrum grauitatis; sed cen
trum quo〈que〉 grauitatis est in linea AD, & in linea BE, ut in
H; vnius igitur figurę plura darentur centra grauitatis. quod
fieri non potest. quod quidem, cùm sit in con ueniens, nos in
nostro Mechanicorum libro dari non posse supposuimus.
Quare linea CH indirectum ducta, bifariam secaret AB.
quod quidem paulò infra aliter quo〈que〉 ostendemus, nonnul
lis prius demonstratis; quæ Archimedes ob se〈que〉ntem demon
strationem, tanquam demonstrata supponit. Vult enim Ar
chimedes, postquam inuenit centrum grauitatis cuiuslibet
trianguli, centrum quo〈que〉 grauitatis quærere trapetij duo la
tera ęquidistantia habentis. quod est quidem pars trianguli,
& tanquam frustum a triangulo abscissum. supponitquè den
trum grauitatis cuiuslibet trianguli esse in recta linea basi du
cta ęquidistante, quæ latera ita diuidat, vt partes ad uerticem
sint reliquarum partium duplæ. quod quidem ortum ducit
ex cognitione alterius theorematis ostendentis centrum gra-