| author index |  |
106 / 207 |  |
show/hide xml |
| Monte, Guidobaldo del In duos Archimedis aequeponderantium libros paraphrasis 1588 | ||||||
|
102
ABC. quare non est extra lineam AD. in ipsi igitur existit. Quod
demonitrare oportebat.
2.sexti.
11.huius.
29. primi.
2. sexti.
2.sexti.
29. primi.
11. huius.
4.huius.
38. primi.
2.sexti.
2.sexti.
11.quinti.
*
11.huius.
*
SCHOLIVM.
Inquit Archimedes linea igitur MN producta transibit per pun
ctum H. quod esse non potest, nempè, vt non ipsamet linea MN,
sed eius pars, siuead M, siue ad N producta cum H conue
nireoporteat.
cùm tamen ipsamet linea MN per punctum
H transire debeat.
ita vt punctum H sit inter puncta MN;
hoc est in linea MN, & non in eius parte producta.
Nam si
punctum H centrum est grauitatis totius trianguli ABC.
punctum verò N centrum grauitatis magnitudinis ex triangu
lis EBD FDC compositę; at〈que〉 punctum M centrum gra
uitatis parallelogrammi AEDF; oportet vt punctum H ita li
neam diuidat MN; vt eius partes magnitudinibus permuta
tim respondeant.
vt nimirum pars ad M ad partem ad N sit,
vt magnitudo ex triangulis EBD FDC constans ad parallelo
grammum AEDF. vt ex sexta, & octaua huius propositione
perspicuum est.
Quare punctum H in linea MN esse debe
ret; vt ipsemet Atchimedes paulò superiùs affirmauit; cùm in
quit. ac propterea magnitudinis ex omnibus compositæ contrum grauita
tis est in linea MN. & non dixit in eius parte producta.
Quodiv
ca vel deldum est verbum illud producta, tanquam ab aliquo
additum, vel ideo tamen hoc dixisse voluit Archimedes, vt o
stenderet lineam MN nullo modo (etiam si produceretur) cum
H conuenire posse.
*
PROPOSITIO. XIIII.
Omnis trianguli centrum grauitatis est punctum
in quo rectæ lineæ ab angulis trianguli ad dimidia
later a ductæ concurrunt.