99
centra verò grauitatis magnitudinis ex GEX KεF compo
sitę, ac magnitudinis ex. EBO FZC composstæ, essent in par
te Qκ, ita vt punctum Q magnitudinis ex omnibus trian
gulis compositæ centrum esset grauitatis. quæ quidensunt om
nino absurda. Quòd si ducta linea per Q, non fuerit etiam
ipsi AD ęquidistans, eadem se〈que〉ntur in conuenientia. Ma
nisestum est igitur; quod propositum fuerat.

ex t. deci
mi.

2. sexti.

2. sexti.

34. primi.

3. lemma.

ex12.quinti

ex12.quinti

ex 4.sexti

1. lemma.

8. quinti.

11. quinti.

8. quinti.

20. quinti
add.

8.huius.

SCHOLIVM.

Id ipsum vult ad huc Archimedes aliter ostendere. ob se〈que〉m
tem verò demonstrationem hoc priùs cognoscere oportet.

LEMMA.

Si intra triangulum vni lateri ęquidistans ducatur, ab op
posito autem angulo intra triangulum quoquè recta ducatur
linea, æquidistantes lineas in eadem proportione dispescet.

Hoc in secundo nostrorum planisphęriorum libro in ea
parte ostendimus, vbi quomodo conficienda sit ellipsis, instru
mento à nobis inuento demonstrauimus. hoc nempè modo,

Sit triangulum ABC, ipsiquè BC in
tra triangulum ducatur vtcumquè æ
quidistans DE. à punctoquè A intra
triangulum similiter quocum〈que〉 du
catur AF; quæ lineam BC secet in F;
lineam verò DE in G. Dico ita osse
CF ad FB, vt EG ad GD. Quoniam
enim GE FC sunt æquidistantes, erit
triangulum AFC triangulo AGE æquiangulum, vt igitur
AF ad AG, ita CF ad EG. ob eandemquè cauíam ita est FA
ad AG, vt FB ad GD. quare vt CF ad EG, ita est FB ad GD.
ac permutando, vt CF ad FB, ita EG ad GD. quod demon
strare oportebat.